2023年湖北省直轄縣級行政單位中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分，在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

• 1．在實數(shù)-1，0，0.5，3.14159…中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．0.5

  D．3.14159…
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．正方體

  B．長方體

  C．棱柱

  D．圓柱
  組卷：643引用：6難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是4

  B．眾數(shù)是5

  C．中位數(shù)是6

  D．方差是3.2
  組卷：483引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于點G，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：57引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b a + c = b c	B． 1 - a a - 2 = - a - 1 a - 2
  C． （ 2 y x ） 3 = 6 y 3 x 3	D． x 6 x 3 =x2
  組卷：405引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一個扇形的弧長是10πcm,面積是60πcm²，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．300°

  B．150°

  C．120°

  D．75°
  組卷：1814引用：18難度：0.7

  解析

• 7．若正比例函數(shù)y=

  1

  2

  kx中y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=

  1

  3

  x-k的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、三、四象限
  C．第一、二、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：699引用：5難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+（2m+1）=0的兩個實數(shù)根為x₁、x₂，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥3

  B．m≤-4

  C．3≤m≤4

  D．-3≤m≤4
  組卷：197引用：2難度：0.8

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D、E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  （1）觀察猜想：線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到題圖2的位置，連接MN、BD、CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）如圖3：在（2）的條件下，當點M恰好落在邊AC上時，已知AD=

  2

  ，AB=3，求△PMN的面積．
  
  組卷：421引用：4難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（6，0），與y軸交于點C．且直線y=mx+n過點B，與y軸交于點D，點C與點D關(guān)于x軸對稱，點P是線段OB上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，交直線BD于點N．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）連接MB、MD，當△MDB的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得以Q，M，N三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：844引用：7難度：0.1

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