2023-2024學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 0:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1.若x∈{1,2,x2},則x的可能值為( ?。?/h2>
組卷:461引用:9難度:0.9 -
2.命題p:?x∈N,x3>x2的否定為( ?。?/h2>
組卷:60引用:4難度:0.8 -
3.若a,b,c∈R,a<b<0,則下列不等式正確的是( ?。?/h2>
組卷:405引用:15難度:0.7 -
4.已知函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>y=f(x+1)x-1組卷:117引用:2難度:0.7 -
5.使“
”成立的必要不充分條件是( ?。?/h2>2x+11-x≥0組卷:248引用:11難度:0.9 -
6.因工作需求,張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油.現(xiàn)張先生本周按照以下兩種方案加油(兩次加油時(shí)油價(jià)不一樣),甲方案:每次購(gòu)買汽油的量一定;乙方案:每次加油的錢數(shù)一定.問哪種加油的方案更經(jīng)濟(jì)?( )
組卷:78引用:9難度:0.5
四、解答題:本題共4小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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19.老李是當(dāng)?shù)赜忻酿B(yǎng)魚技術(shù)能手,準(zhǔn)備承包一個(gè)漁場(chǎng),并簽訂合同,經(jīng)過測(cè)算研究,預(yù)測(cè)第一年魚重量增長(zhǎng)率200%,以后每年的重量增長(zhǎng)率是前一年重量增長(zhǎng)率的一半,但同時(shí)因魚的生長(zhǎng),會(huì)導(dǎo)致水中的含氧量減少,魚生長(zhǎng)緩慢,為確保魚的正常生長(zhǎng),只要水中的含氧量保持在某水平線以上.現(xiàn)知道水中含氧量第一年為8個(gè)單位,經(jīng)科技人員處了解到魚正常生長(zhǎng),到第三年水中含氧量為4.5個(gè)單位,含氧量y與年份x的函數(shù)模型為y=kax(k>0,0<a<1),當(dāng)含氧量少于
個(gè)單位,魚雖然依然生長(zhǎng),但會(huì)損失5%的總重量,當(dāng)某一年的總重量比上一年總重量開始減少時(shí)就應(yīng)該適時(shí)捕撈,此時(shí)也是簽合同適宜的最短時(shí)間.8132
(1)試求出含氧量模型函數(shù)關(guān)系式;
(2)試求出第幾年開始魚生長(zhǎng)因含氧量關(guān)系導(dǎo)致會(huì)緩慢并出現(xiàn)損失;
(3)求出第n+1年魚的總重量an+1與第n年魚的總重量an的關(guān)系式(不用證明關(guān)系式,n為整數(shù)),并求出簽合同適宜的最短時(shí)間是多少年?組卷:26引用:2難度:0.6 -
20.對(duì)于定義域?yàn)镮的函數(shù)f(x),如果存在區(qū)間[m,n]?I,使得f(x)在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)函數(shù),且函數(shù)y=f(x),x∈[m,n]的值域是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是函數(shù)f(x)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”;
(1)判斷函數(shù)y=x2(x∈R)和函數(shù)y=3-(x>0)是否存在“優(yōu)美區(qū)間”,如果存在,寫出符合條件的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”?(直接寫出結(jié)論,不要求證明)4x
(2)如果[m,n]是函數(shù)f(x)=(a≠0)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”,求n-m的最大值.(a2+a)x-1a2x組卷:191引用:6難度:0.4