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2022-2023學年吉林省長春市南關區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/23 3:0:2

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.二次根式
    x
    +
    3
    在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:424引用:2難度:0.9
  • 2.下列運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:500引用:9難度:0.6
  • 3.已知關于x的一元二次方程
    m
    x
    2
    -
    m
    -
    1
    x
    +
    m
    4
    =
    0
    有兩個實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:306引用:1難度:0.7
  • 4.用配方法解方程x2+8x-2=0,配方后所得的方程是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,三角板在燈光照射下形成投影,三角板與其投影的相似比為2:3,且三角板的一邊長為10cm.則投影三角板的對應邊長為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖是一架人字梯,已知AB=AC,兩梯腳之間的距離BC=4米,AC與地面BC的夾角為α,則人字梯AC長為( ?。?/h2>

    組卷:175引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中A點的坐標是(-3,0),現(xiàn)將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點A的坐標是( ?。?/h2>

    組卷:248引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,P是?ABCD內(nèi)一點,連結(jié)P與?ABCD各頂點,?EFGH各頂點分別在邊AP、BP、CP、DP上,且HD=2PH,HG∥CD.若△PEF與△PGH的面積和為6,則?ABCD的面積為( ?。?/h2>

    組卷:155引用:2難度:0.4

二、解答題(本大題共10小題,共78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,正方形ABCD的邊長為12,E是BC邊上一點(與點B、C不重合),連結(jié)DE,G是CB延長線上的點,過點E作DE的垂線交∠ABG的角平分線于點F,若FG⊥CG.
    (1)求證:△DCE∽△EGF.
    (2)若EC=9,求△BEF的面積.
    (3)當BE為何值時,△BEF的面積最大,最大值是多少?

    組卷:126引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,動點P從點A出發(fā)沿折線AC—CB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動.當點P不與△ABC的頂點重合時,過點P作PD⊥AB于點D,以PD為邊在PD的下方作正方形PDEF.設點P運動的時間為t秒.
    (1)用含t的代數(shù)式表示線段PF的長.
    (2)當點F落在邊BC上時,求t的值.
    (3)作點C關于直線PF的對稱點C1,
    ①當點C1在△ABC的內(nèi)部時,求t的取值范圍.
    ②連結(jié)EC1,當直線EC1與△ABC的邊平行時,直接寫出t的值.

    組卷:278引用:1難度:0.2
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