2022-2023學(xué)年遼寧省大連八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²+3x-4＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-4，2）

  C．{-4，2}

  D．（-4，0）
  組卷：255引用：3難度：0.9

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• 2．命題：?n∈N，n²＞3n+5，則該命題的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞3n+5	B．?n∈N，n2≤3n+5
  C．?n∈N，n2≤3n+5	D．?n∈N，n2＜3n+5
  組卷：99引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知a=4^0.6，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  8

  ，c=ln2，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 4．已知a∈R，則“

  1

  a

  ≤1”是“a＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：3難度：0.9

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• 5．某讀書會有5名成員，寒假期間他們每個人閱讀的節(jié)本數(shù)分別如下：3，5，4，2，1，則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：104引用：4難度：0.8

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• 6．某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系，可選用（　　）

  A．一次函數(shù)

  B．二次函數(shù)

  C．指數(shù)型函數(shù)

  D．對數(shù)型函數(shù)
  組卷：733引用：26難度：0.9

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• 7．我國的5G通信技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一是著名的香農(nóng)（Shannon）公式，香農(nóng)提出并嚴(yán)格證明了“在被高斯白噪聲干擾的信道中，計算最大信息傳送速率C的公式C=W?log₂（1+

  S

  N

  ）”，其中W是信道帶寬（赫茲），S是信道內(nèi)所傳信號的平均功率（瓦），N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率（瓦），其中

  S

  N

  叫做信噪比．根據(jù)此公式，在不改變W的前提下，將信噪比從99提升至λ，使得C大約增加了60%，則λ的值大約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：10^0.2≈1.58）

  A．1559

  B．1579

  C．3160

  D．2512
  組卷：121引用：5難度：0.6

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=3^x+λ?3^-x（λ∈R）．
  （1）是否存在實數(shù)λ使得f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出實數(shù)λ，若不存在，請說明理由；
  （2）在（1）的結(jié)論下，若不等式f（4^t-1）+f（2^t-m）＞0在t∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：165引用：6難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）與g（x）=log₄（a?2^x-

  4

  3

  a），其中f（x）是偶函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值及f（x）的值域；
  （2）求函數(shù)g（x）的定義域；
  （3）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：411引用：6難度：0.3

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