2023年江蘇省連云港市灌云縣下車中學(xué)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分，請將答案填寫在答題紙指定位置）

• 1．在實數(shù)|-3|，-2，0，π中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|-3|

  B．-2

  C．0

  D．π
  組卷：2028引用：40難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031萬人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.1031×106

  B．1.031×107

  C．1.031×108

  D．10.31×109
  組卷：220引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1019引用：30難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程2x²+3x-5=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：682引用：8難度：0.7

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• 6．已知一次函數(shù)??=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．kb＞0

  B．kb＜0

  C．k+b＞0

  D．k+b＜0
  組卷：2124引用：12難度：0.8

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A=90°，BD=4，CF=6，則正方形ADOF的邊長是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．4
  組卷：1599引用：19難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）²-b²＜0；④a+b≤m（am+b）（m為實數(shù)）．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7678引用：24難度：0.5

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二、填空題：（每題3分，共24分，請將答案填寫在答題紙指定位置）

• 9．計算（

  3

  ）²+1的結(jié)果是

  ．
  組卷：767引用：10難度：0.9

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三、解答題：（共11大題，滿分102分，請將答案填寫在答題紙指定位置）

• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三點，對稱軸是直線x=1．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=x有兩個相等的實數(shù)根．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若n＜-5，試比較y₁與y₂的大小；
  （3）若B，C兩點在直線x=1的兩側(cè)，且y₁＞y₂，求n的取值范圍．
  組卷：5325引用：19難度：0.4

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• 27．【性質(zhì)探究】
  如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．
  （1）判斷△AFG的形狀并說明理由．
  （2）求證：BF=2OG．
  【遷移應(yīng)用】
  （3）記△DGO的面積為S₁，△DBF的面積為S₂，當(dāng)

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  時，求

  AD

  AB

  的值．
  【拓展延伸】
  （4）若DF交射線AB于點F，【性質(zhì)探究】中的其余條件不變，連接EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的

  1

  10

  時，請直接寫出tan∠BAE的值．
  組卷：4003引用：4難度：0.1

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