2022-2023學年浙江省溫州外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則下列實數中，x可以取的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 2．計算：

  -

  2

  ×

  7

  =（　?。?/h2>

  A． 14

  B． - 14

  C． 2 7

  D． - 2 7
  組卷：165引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將?ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A=120°，則∠1等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如果多邊形的每一個外角都是20°，那么這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：223難度：0.8

  解析

• 5．八年級六位數學老師今年的年齡分別為28，30，30，38，50，52，則5年前這六位老師的年齡數據中一定不會改變的是（　?。?/h2>

  A．方差

  B．中位數

  C．平均數

  D．眾數
  組卷：163引用：4難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0時，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=1

  D．（x+4）2=17
  組卷：178難度：0.7

  解析

• 7．數據1，2，3，4，……，19，20的平均數為a,則數據4，7，10，13，……，58，61的平均數為（　?。?/h2>

  A．a

  B．3a

  C．9a

  D．3a+1
  組卷：260難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程x²+（m-2023）x+n-1=0有兩個相等的實數根，則n的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．2023

  D．-2023
  組卷：252引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共6題，共46分）

• 23．

  如何裁剪出符合要求的長方形紙片？
  素材1	如圖1，△ABC是腰長為40cm的等腰直角三角形卡紙，校藝術節(jié)上，甲、乙、丙三名同學分別用這樣的卡紙試圖裁剪出不一樣的長方形紙片，并使長方形的四個頂點都在△ABC的邊上．
  素材2	甲同學按圖2的方式裁剪，想裁出面積為三角形面積的 7 32 的長方形紙片，乙同學按圖3的方式裁剪，想裁出面積為三角形面積的 5 8 的長方形紙片，丙同學想裁出面積最大的長方形紙片．
  任務1	計算紙片周長	請幫甲同學計算此長方形紙片的周長．
  任務2	判斷裁剪方案	請幫乙同學判斷此裁剪方案是否能夠實現，說明理由．
  任務3	計算最大面積	請幫丙同學計算出長方形紙片面積的最大值．
  組卷：196難度：0.5

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• 24．如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，且CD=CF．
  （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  （2）連結DE，若∠DAE=45°，∠AED=60，AD=6

  2

  ，求四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，若P為線段AE上任意一點，作點B關于點P的對稱點Q，連結AQ，當點Q落在△ADE的邊上時，求AQ²的值．
  
  組卷：174引用：1難度：0.1

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