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2010年浙江省杭州市“思維數(shù)學”夏令營數(shù)學競賽試卷

發(fā)布：2024/11/19 14:30:2

1．如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（　?。?/h2>
A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對值 D．平方
組卷：158引用：15難度：0.9
解析
2．有理數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)+b+c＞0 B．|a-c|=|a|+c C．c＞|a+b| D．|b-c|=|c-a|
組卷：233引用：12難度：0.9
解析
3．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠1=∠2＞∠3 C．∠1＜∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
組卷：767引用：29難度：0.9
解析
4．2⁵⁵，3⁴⁴，5³³，6²²這四個數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．2⁵⁵ B．3⁴⁴ C．5³³ D．6²²
組卷：258引用：12難度：0.9
解析
5．如圖，兩個標有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a,右圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b,數(shù)對（a,b）所有可能的個數(shù)為n,其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對的參數(shù)為m,則m/n等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
6
C．
5
12
D．
3
4
組卷：115引用：9難度：0.7
解析
6．|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：780引用：12難度：0.9
解析

19．已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0．
（1）試用x,y,z這3個字母表示a；（不能出現(xiàn)字母b,c）
（2）試說明：
a
1
+
a
+
b
1
+
b
+
c
1
+
c
=
1
．
組卷：284引用：1難度：0.1
解析
20．在密碼學中，稱直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個英文字母按順序分別對應整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個由4個字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個字母對應的數(shù)字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整數(shù)x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個密碼單詞．
組卷：214引用：7難度：0.5
解析