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2023-2024學(xué)年云南省昆明十中教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/21 14:0:9

一.選擇題（每題3分，共36分）

1．如圖汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：22引用：3難度：0.9
解析
2．已知圓O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則點(diǎn)P與圓O的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓外 C．點(diǎn)P在圓上 D．無法確定
組卷：382引用：8難度：0.5
解析
3．將拋物線y=x²+2向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>
A．y=（x+3）²-2 B．y=（x-3）²+6 C．y=（x+3）²+6 D．y=（x-3）²+2
組卷：342引用：3難度：0.5
解析
4．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＞-1 B．k＜1 C．k＞-1且k≠0 D．k＜1且k≠0
組卷：6407引用：85難度：0.7
解析
5．如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是建在一塊長方形（長30米，寬20米）場地，被3條寬度相等的綠化帶劃分為總面積為480平方米的6塊活動(dòng)場所．如果想求綠化帶的寬度x米，可列出的方程為（　?。?/h2>
A．（30-x）（20-x）=480 B．（30-2x）（20-2x）=480
C．（30-2x）（20-x）=480 D．（30-x）（20-2x）=480
組卷：689引用：2難度：0.5
解析
6．已知點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（5，y₃）都在函數(shù)y=（x-3）²+1的圖象上，則（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：188引用：5難度：0.5
解析
7．如圖，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，∠1=30°，則∠BAE=（　?。?/h2>
A．70° B．40° C．30° D．10°
組卷：142引用：5難度：0.8
解析
8．如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑OA=10m,橋拱的跨度AB=16m,則拱高CD為（　?。?/h2>
A．4m B．6m C．8m D．10m
組卷：987引用：10難度：0.9
解析

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三.解答題（共56分）

23．綜合與實(shí)踐：
“善思”小組開展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．
提出問題：
如圖1所示，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
探究展示：
如圖2所示，作經(jīng)過點(diǎn)A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°，（依據(jù)1）
∵∠B=∠D，
∴∠AEC+∠B=180°，
∴點(diǎn)A，B，C，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，（對角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓）
∴點(diǎn)B，D在點(diǎn)A，C，E所確定的⊙O上，（依據(jù)2）
∴點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
反思?xì)w納：

①圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)；
②對角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓；
③過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓；
④經(jīng)過兩點(diǎn)的圓的圓心在這兩點(diǎn)所連線段的垂直平分線上；

?（1）上述探究過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？
依據(jù)1：
；（從框內(nèi)選一個(gè)選項(xiàng)，直接填序號）
依據(jù)2：
．（從框內(nèi)選一個(gè)選項(xiàng)，直接填序號）
（2）如圖3所示，在四邊形ABCD中，∠1=∠2=80°，∠3=42°，則∠4的度數(shù)為
．
?

組卷：256引用：1難度：0.4

解析

24．如圖，拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)B為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），直線BC經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線BC的解析式記為y₁=kx+b,當(dāng)y＞y₁時(shí)，直接寫出x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,四邊形OBPC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：190引用：1難度：0.4
解析