2018-2019學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上．）

• 1．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={3，5}，則?_U（A∩B）=

  ．
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則z的虛部為

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 3．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為

  ．
  組卷：50引用：15難度：0.7

  解析

• 4．現(xiàn)有三張識字卡片，分別寫有“中”、“國”、“夢”這三個字．將這三張卡片隨機(jī)排序，則能組成“中國夢”的概率是

   

  ．
  組卷：75引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=log₂（3-2x-x²）的定義域為

  ．
  組卷：216引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，且2sin2α＜0，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為r,則記為N=r（modm），例如10=2（mod4）．如圖程序框圖的算法源于我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“中國剩余定理”，則執(zhí)行該程序框圖輸出的i等于

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則圓柱的體積為

  ．
  組卷：247引用：7難度：0.5

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（附加題）

• 23．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．
  
  （Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率．
  （Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
  組卷：64引用：4難度：0.3

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• 24．記函數(shù)f_n（x）=1+x+

  x

  2

  2

  !

  +

  …

  +

  x

  n

  n

  !

  ，n=1，2…
  （1）證明：f₄（x）＞0；
  （2）證明：當(dāng)n是奇數(shù)時，方程f_n（x）=0有唯一的實根；當(dāng)n是偶數(shù)時，方程f_n（x）=0沒有實根．
  組卷：37引用：1難度：0.3

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