2022-2023學(xué)年天津一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z滿足2z+
=3-2i,其中i為虛數(shù)單位,則z=( )zA.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 組卷:3672引用:32難度:0.9 -
2.在平行四邊形ABCD中,
+DA-DC=( ?。?/h2>CBA. DBB. BCC. CDD. DC組卷:700引用:8難度:0.8 -
3.下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B.過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè) C.兩條直線確定一個(gè)平面 D.三條兩兩相交的直線確定三個(gè)平面 組卷:358引用:4難度:0.7 -
4.已知點(diǎn)A(1,3),B(4,-1),則與
同方向的單位向量為( ?。?/h2>ABA. (35,-45)B.(3,-4) C. (-35,45)D.(-3,4) 組卷:873引用:9難度:0.8 -
5.在△ABC中,已知a=2,
,b=23,則B=( ?。?/h2>A=π6A. π6B. π3C. 或π65π6D. 或π32π3組卷:476引用:4難度:0.7 -
6.若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是( )
A.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 組卷:1219引用:39難度:0.7
三、解答題:本大題共4小題共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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19.如圖,已知AA1⊥平面ABC,BB1∥AA1,AB=AC=3,BC=2
A1=5,A,BB1=27,點(diǎn)E分別是BC的中點(diǎn).7
(1)求證:AE⊥平面BCB1;
(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大?。?/h2>組卷:399引用:5難度:0.4 -
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20.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P為正方形內(nèi)一點(diǎn).
(Ⅰ)如圖(1).
(?。┣?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">AP+BC?PC的值;BC
(ⅱ)求?AP+AB?BP+BC?CP+CD?DP的值;DA
(Ⅱ)如圖(2),若點(diǎn)M,N滿足=2DM,MA=2BN.點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn),點(diǎn)Q是平面上動(dòng)點(diǎn),且滿足2NC=λPQ+(1-λ)PA,其中λ∈R,求PB?QM的最小值.QN
組卷:255引用:4難度:0.6