2013-2014學(xué)年黑龍江省綏化市安達高級中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，則（A∩B）∪C等于（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：95引用：25難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  2

  cosx

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A． [ 2 kπ - π 3 ， 2 kπ + π 3 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + π 6 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）
  組卷：474引用：94難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：1860引用：82難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)：①y=

  1

  x

  3

  ；②y=3x-2；③y=x⁴+x²；④y=

  3

  x

  2

  ，其中冪函數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：559引用：7難度：0.9

  解析

• 5．給出四個命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  x

  -

  2

  是函數(shù)；
  ③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④

  y

  =

  x

  2

  x

  與g（x）=x是同一函數(shù)．
  正確的命題個數(shù)（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪（ 1 2 ，2]	B．（-∞，2]
  C．（-∞， 1 2 ）∪[2，+∞）	D．（0，+∞）
  組卷：2079引用：22難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  -

  1

  2

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  B．最小正周期為π的奇函數(shù)

  C．最小正周期為2π的偶函數(shù)

  D．最小正周期為π的偶函數(shù)
  組卷：375引用：25難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟．

• 21．已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)x,y∈（-1，1），都有

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  y

  1

  +

  xy

  ）

  ，且當x＞0時f（x）＞0．
  （1）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的奇偶性；
  （2）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
  （3）若

  f

  （

  1

  5

  ）

  =

  1

  2

  ，求

  f

  （

  1

  2

  ）

  -

  f

  （

  1

  11

  ）

  -

  f

  （

  1

  19

  ）

  的值．
  組卷：69引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：7156引用：156難度：0.3

  解析