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2013-2014學(xué)年黑龍江省綏化市安達(dá)高級(jí)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

1．集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，則（A∩B）∪C等于（　?。?/h2>
A．? B．{1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
組卷：95引用：25難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=
2
cosx
+
1
的定義域是（　　）
A．
[
2
kπ
-
π
3
，
2
kπ
+
π
3
]
（
k
∈
Z
）
B．
[
2
kπ
-
π
6
，
2
kπ
+
π
6
]
（
k
∈
Z
）
C．
[
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
]
（
k
∈
Z
）
D．
[
2
kπ
-
2
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
]
（
k
∈
Z
）
組卷：488引用：94難度：0.9
解析
3．設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c
組卷：1883引用：82難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)：①y=
1
x
3
；②y=3x-2；③y=x⁴+x²；④y=
3
x
2
，其中冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：561引用：7難度：0.9
解析
5．給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②
f
（
x
）
=
2
-
x
+
x
-
2
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④
y
=
x
2
x
與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個(gè)數(shù)（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：37引用：4難度：0.9
解析
6．函數(shù)y=
2
x
-
1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（　?。?/h2>
A．（-∞，0）∪（
1
2
，2] B．（-∞，2]
C．（-∞，
1
2
）∪[2，+∞） D．（0，+∞）
組卷：2080引用：22難度：0.9
解析
7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
x
-
1
2
（
x
∈
R
）
，則f（x）是（　?。?/h2>
A．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為2π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)
組卷：376引用：25難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或解題步驟．

21．已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y∈（-1，1），都有
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞0．
（1）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若
f
（
1
5
）
=
1
2
，求
f
（
1
2
）
-
f
（
1
11
）
-
f
（
1
19
）
的值．
組卷：70引用：3難度：0.5
解析
22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-
2
x
+
b
2
x
+
1
+
a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
組卷：7194引用：156難度：0.3
解析

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A． [ 2 kπ - π 3 ， 2 kπ + π 3 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - π 6 ， 2 kπ + π 6 ] （ k ∈ Z ）
C． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）

A．（-∞，0）∪（ 1 2 ，2]	B．（-∞，2]
C．（-∞， 1 2 ）∪[2，+∞）	D．（0，+∞）

2013-2014學(xué)年黑龍江省綏化市安達(dá)高級(jí)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

1．集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，則（A∩B）∪C等于（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=2cosx+1的定義域是（ ）

3．設(shè)a=log54，b=（log53）2，c=log45，則（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)：①y=1x3；②y=3x-2；③y=x4+x2；④y=3x2，其中冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

5．給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f（x）=2-x+x-2是函數(shù)；③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=x2x與g（x）=x是同一函數(shù)．正確的命題個(gè)數(shù)（ ）

6．函數(shù)y=2x-1的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（ ?。?/h2>

7．若函數(shù)f（x）=sin2x-12（x∈R），則f（x）是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或解題步驟．

22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=-2x+b2x+1+a是奇函數(shù)．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

1．集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，則（A∩B）∪C等于（　?。?/h2>

2．函數(shù)y=
2
cosx
+
1
的定義域是（　　）

3．設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)：①y=
1
x
3
；②y=3x-2；③y=x⁴+x²；④y=
3
x
2
，其中冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

5．給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②
f
（
x
）
=
2
-
x
+
x
-
2
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④
y
=
x
2
x
與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個(gè)數(shù)（　　）

6．函數(shù)y=
2
x
-
1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（　?。?/h2>

7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
x
-
1
2
（
x
∈
R
）
，則f（x）是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或解題步驟．

22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-
2
x
+
b
2
x
+
1
+
a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．