2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/9 12:30:2
一、選擇題(共8小題,每題2分)
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1.在下列四個圖案中,是中心對稱圖形的是( )
組卷:10引用:3難度:0.8 -
2.若方程x2+kx-6=0的一個根是-3,則k的值是( )
組卷:132引用:4難度:0.6 -
3.拋物線y=(x+3)2-1的頂點坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:195引用:6難度:0.6 -
4.如圖,將含有30°角的三角尺ABC(∠BAC=30°),以點A為中心,順時針方向旋轉(zhuǎn),使得點C,A,B′在同一直線上,則旋轉(zhuǎn)角的大小是( ?。?/h2>
組卷:177引用:2難度:0.8 -
5.如圖,在一塊長30m,寬20m的矩形苗圃基地上修建兩橫一縱三條等寬的道路,剩余空地種植花苗,設(shè)道路的寬為x m,若種植花苗的面積為522m2,依題意列方程( )
組卷:476引用:7難度:0.8 -
6.如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,若∠BCD=24°,則∠ABD=( ?。?/h2>
組卷:1183引用:14難度:0.5 -
7.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次,正面向上n次,下列表達(dá)正確的是( )
組卷:334引用:8難度:0.7 -
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中y與x的部分對應(yīng)值如表:
x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 2 3 2 -1 …
①拋物線開口向下.②當(dāng)x>0時,函數(shù)圖象從左到右上升.
③方程ax2+bx+c=0的一個根在-2與-1之間.
其中正確的是( ?。?/h2>組卷:499引用:2難度:0.6
二、填空題(共8小題,每題2分)
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9.一元二次方程x2-9=0的根為 .
組卷:515引用:12難度:0.6
三、解答題(共12題,滿分68分)
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27.如圖,在等邊△ABC中點D在BA的延長線上,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B重合),將線段PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PE,連接BE和DE.
(1)依據(jù)題意補全圖形;
(2)比較∠BDE與∠BPE的大小,并證明;
(3)用等式表示線段BE、BP與BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:607引用:4難度:0.3 -
28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C(0,2),⊙C的半徑為1.如果將線段AB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)后的對應(yīng)線段A'B'所在的直線與⊙C相切,且切點在線段A′B′上,那么線段AB就是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”,其中滿足題意的最小α就是線段AB與⊙C的“關(guān)聯(lián)角”.
(1)如圖1,如果A(2,0),線段OA是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”,那么它的“關(guān)聯(lián)角”為 °.
(2)如圖2,如果A1(-3,3)、B1(-2,3),A2(1,1)、B2(3,2),A3(3,0)、B3(3,-2).
那么⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”有 (填序號,可多選).
①線段A1B1
②線段A2B2
③線段A3B3
(3)如圖3,如果B(1,0)、D(t,0),線段BD是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”,那么t的取值范圍是 .
(4)如圖4,如果點M的橫坐標(biāo)為m,且存在以M為端點,長度為的線段是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”,那么m的取值范圍是 .3組卷:317引用:2難度:0.3