如圖，在平面直角坐標系xOy中，C（0，2），⊙C的半徑為1．如果將線段AB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后的對應(yīng)線段A'B'所在的直線與⊙C相切，且切點在線段A′B′上，那么線段AB就是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，其中滿足題意的最小α就是線段AB與⊙C的“關(guān)聯(lián)角”．
（1）如圖1，如果A（2，0），線段OA是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么它的“關(guān)聯(lián)角”為 6060°．
（2）如圖2，如果A1（-3，3）、B1（-2，3），A2（1，1）、B2（3，2），A3（3，0）、B3（3，-2）．
那么⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”有 ②③②③（填序號，可多選）．
①線段A1B1
②線段A2B2
③線段A3B3
（3）如圖3，如果B（1，0）、D（t,0），線段BD是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么t的取值范圍是 t≥3t≥3．
（4）如圖4，如果點M的橫坐標為m,且存在以M為端點，長度為3的線段是⊙C的“關(guān)聯(lián)線段”，那么m的取值范圍是 -2＜m≤4-2＜m≤4．
3
3
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】60；②③；t≥；-2＜m≤4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：317引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：640引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~