北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章 特殊平行四邊形》2016年單元測(cè)試卷

一、選擇題

• 1．平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB⊥BD
  組卷：2994引用：124難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B₁在y軸上，點(diǎn)C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…則正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長(zhǎng)是（　?。?br />

  A．（ 1 2 ）2014

  B．（ 1 2 ）2015

  C．（ 3 3 ）2015

  D．（ 3 3 ）2014
  組卷：9127引用：75難度：0.9

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二、填空題

• 3．如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件

  （只添一個(gè)即可），使?ABCD是矩形．
  組卷：1051引用：71難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：9397引用：121難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：5023引用：72難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E．若∠CBF=20°，則∠AED等于

  度．
  組卷：7642引用：107難度：0.5

  解析

• 7．邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，則△ABC的面積為

   

  ．
  組卷：1647引用：74難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：3188引用：98難度：0.5

  解析

• 9．正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃，按如圖放置，其中點(diǎn)A₁、A₂、A₃在x軸的正半軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃在直線y=-x+2上，則點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為

   

  ．
  組卷：3327引用：68難度：0.7

  解析

• 10．已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE=AD，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么∠FAD=

   

  度．
  組卷：1091引用：69難度：0.7

  解析

三、解答題

• 29．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACD的外角平分線于點(diǎn)F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．
  組卷：2705引用：135難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．
  （1）求證：四邊形AEBD是矩形；
  （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．
  組卷：8908引用：155難度：0.5

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