2022-2023學年福建省寧德市霞浦縣民族中學高三（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題）
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1．若A={x|2x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，則A∩B=（ ）
組卷：136引用：15難度：0.7 -
2．朱載堉（1536～1611），是中國明代一位杰出的音樂家，數(shù)學家和天文歷算家，他的著作《律學新說》中闡述了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個八度13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音是最初那個音的頻率的2倍．設第二個音的頻率為f1，第八個音的頻率為f2，則
=（ ）f2f1組卷：64引用：2難度：0.7 -
3．已知向量
=（2，-2），a=（2，1），b∥b，c?a=4，則|c|=（ ?。?/h2>c組卷：73引用：3難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-8）的單調遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>
組卷：11902引用：49難度：0.7 -
5．化簡：
的值為（ ?。?/h2>tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+3π2）cos（-α-π）sin（-π-α）組卷：863引用：2難度：0.8 -
6．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），f（1）=3，則f（2022）+f（2023）=（ ?。?/h2>
組卷：978引用：3難度：0.6 -
7．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120°，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（ ?。?/h2>
組卷：338引用：2難度：0.5
四、解答題（共6小題）
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21．第七次全國人口普查是對中國特色社會主義進入新時代開展的重大國情國力調查，某地區(qū)通過在市民中隨機抽取了300戶進行詢查，在選擇自主填報或入戶登記的戶數(shù)與戶主年齡段（45歲以上和45歲及以下）分布如下2×2列聯(lián)表所示：現(xiàn)統(tǒng)計得出樣本中自主填報的人數(shù)占樣本總數(shù)的50%，45歲以上（含45歲）的樣本占樣本總數(shù)的
，45歲以下且入戶登記的樣本有120戶．415
（1）將題中列聯(lián)表補充完整：通過計算判斷，有沒有99%的把握認為戶主選擇自主填報與年齡段有關系？入戶登記 自主填報 合計 戶主45歲及以上 戶主45歲以下 120 合計
（2）根據（1）中列聯(lián)表的數(shù)據，在自主填報的戶數(shù)中按照戶主年齡段用分層抽樣的方法抽取了6戶，若從這6戶中隨機抽取3戶進行進一步復核，記所抽取的3戶中“戶主45歲以下”的戶數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
附表及公式：
其中K2=P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 ，n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：53引用：2難度：0.8 -
22．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+axe-x．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，0），（0，+∞）各恰有一個零點，求a的取值范圍．組卷：3749引用：6難度：0.2