2022-2023學(xué)年福建省寧德市霞浦縣民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題）
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1．若A={x|2x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：132引用：12難度：0.7 -
2．朱載堉（1536～1611），是中國(guó)明代一位杰出的音樂家，數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說》中闡述了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍．設(shè)第二個(gè)音的頻率為f1，第八個(gè)音的頻率為f2，則
=（ ）f2f1組卷：64引用：2難度：0.7 -
3．已知向量
=（2，-2），a=（2，1），b∥b，c?a=4，則|c|=（ ?。?/h2>c組卷：72引用：3難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>
組卷：11666引用：47難度：0.7 -
5．化簡(jiǎn)：
的值為（ ?。?/h2>tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+3π2）cos（-α-π）sin（-π-α）組卷：856引用：2難度：0.8 -
6．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），f（1）=3，則f（2022）+f（2023）=（ ?。?/h2>
組卷：977引用：3難度：0.6 -
7．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=120°，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（ ）
組卷：332引用：2難度：0.5
四、解答題（共6小題）
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21．第七次全國(guó)人口普查是對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代開展的重大國(guó)情國(guó)力調(diào)查，某地區(qū)通過在市民中隨機(jī)抽取了300戶進(jìn)行詢查，在選擇自主填報(bào)或入戶登記的戶數(shù)與戶主年齡段（45歲以上和45歲及以下）分布如下2×2列聯(lián)表所示：現(xiàn)統(tǒng)計(jì)得出樣本中自主填報(bào)的人數(shù)占樣本總數(shù)的50%，45歲以上（含45歲）的樣本占樣本總數(shù)的
，45歲以下且入戶登記的樣本有120戶．415
（1）將題中列聯(lián)表補(bǔ)充完整：通過計(jì)算判斷，有沒有99%的把握認(rèn)為戶主選擇自主填報(bào)與年齡段有關(guān)系？入戶登記 自主填報(bào) 合計(jì) 戶主45歲及以上 戶主45歲以下 120 合計(jì)
（2）根據(jù)（1）中列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，在自主填報(bào)的戶數(shù)中按照戶主年齡段用分層抽樣的方法抽取了6戶，若從這6戶中隨機(jī)抽取3戶進(jìn)行進(jìn)一步復(fù)核，記所抽取的3戶中“戶主45歲以下”的戶數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附表及公式：
其中K2=P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 ，n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：52引用：2難度：0.8 -
22．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+axe-x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，0），（0，+∞）各恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．組卷：3114引用：6難度：0.2