2022年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(三模)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z滿足z+3i=
,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>z組卷:20引用:2難度:0.8 -
2.設(shè)集合M={x|1≤x<3},N={x|log2(x-1)<1},則( ?。?/h2>
組卷:52引用:1難度:0.9 -
3.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是( ?。?/h2>
組卷:379引用:28難度:0.9 -
4.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐.若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為4
π,圓錐的底面圓周和頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為( ?。?/h2>2組卷:294引用:3難度:0.6 -
5.(x+2y)5(x-3y)的展開式中x3y3項(xiàng)的系數(shù)為( )
組卷:153引用:3難度:0.8 -
6.已知sin(α+
)=π3,則sin(2α+223)的值為( )π6組卷:599引用:5難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=e|x|(x≠0)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若a>b,且ab≠0,則( ?。?/h2>
組卷:78引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),左頂點(diǎn)為A1,左焦點(diǎn)為F1,上頂點(diǎn)為B1,下頂點(diǎn)為B2,M為C上一動(dòng)點(diǎn),△MA1F1面積的最大值為22.2-1
(1)求橢圓C的方程;
(2)過P(0,2)的直線l交橢圓C于D,E兩點(diǎn)(異于點(diǎn)B1,B2),直線B1E,B2D相交于點(diǎn)Q.證明:點(diǎn)Q在一條定直線上,并求該直線方程.組卷:124引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=alnx-bx,g(x)=xex-(m+1)x-1(a,b,m∈R).
(1)當(dāng)b=1時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在處的切線方程為y=(e-1)x-2,且不等式f(x)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.x=1e組卷:206引用:6難度:0.2