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2023年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/11/1 23:0:1

一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(?UB)等于(  )

    組卷:725引用:37難度:0.9
  • 2.“|x-1|<2”是“x<3”的( ?。?/h2>

    組卷:287引用:17難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=
    ln
    |
    x
    |
    x
    2
    的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:727引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.某校有200位教職員工,他們每周用于鍛煉所用時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示.據(jù)圖估計(jì),每周鍛煉時(shí)間在[8,12]小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為(  )

    組卷:171引用:2難度:0.9
  • 5.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的漸近線的距離是
    3
    2
    ,則該雙曲線的離心率為(  )

    組卷:844引用:6難度:0.8
  • 6.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1137引用:5難度:0.7

三、解答題:本大題共5個(gè)小題,共75分.解寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 19.設(shè)橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率e=
    1
    2
    ,長(zhǎng)軸為4,且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).
    (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)若
    OM
    ?
    ON
    =-2,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的斜率;
    (Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦,且MN∥AB,判斷
    |
    AB
    |
    2
    |
    MN
    |
    是否為定值?若是定值,請(qǐng)求出,若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:701引用:4難度:0.6
  • 20.已知函數(shù)f(x)=
    lnx
    x
    -k.
    (Ⅰ)當(dāng)k=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程;
    (Ⅱ)若f(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
    (Ⅲ)證明:ln
    1
    2
    +
    ln
    1
    3
    +
    +
    ln
    1
    n
    1
    e
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    +
    1
    n
    n
    1
    ,
    n
    N
    *

    組卷:519引用:2難度:0.5
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