2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/4 6:0:3
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,
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1.實(shí)數(shù)4的平方根是( ?。?/h2>
組卷:371引用:6難度:0.8 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,被一團(tuán)墨水覆蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)有可能是( ?。?/h2>
組卷:366引用:8難度:0.8 -
3.在△ABC中a,b,c分別是∠A、∠B,∠C的對(duì)邊,下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:499引用:3難度:0.9 -
4.下列數(shù)中-4,
,3.1415,-3π,3.030030003…中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>237組卷:209引用:1難度:0.7 -
5.下列計(jì)算中,結(jié)果錯(cuò)誤的是( )
組卷:870引用:6難度:0.5 -
6.已知點(diǎn)(-2,y1),(3,y2)都在直線y=-x+1上,則y1與y2的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:314引用:2難度:0.7 -
7.一次函數(shù)y1=ax+b與正比例函數(shù)y2=-bx在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )
組卷:3305引用:10難度:0.7 -
8.如圖一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬高分別是5cm,3cm和1cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),點(diǎn)A上有一只螞蟻,想到點(diǎn)B去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)B的最短路程長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:1092引用:7難度:0.5
三、解答題(本大題共10個(gè)小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步
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25.如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,過點(diǎn)A作AD⊥I交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥l交于點(diǎn)E,易得△ADC≌△CEB,我們稱這種全等模型為“k型全等”.如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=kx+2分別與y軸,x軸交于點(diǎn)A、B(-1,0).
(1)求k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABE,使得∠BAE=90°,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)將直線l1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°得到l2,求l2的函數(shù)表達(dá)式.組卷:933引用:4難度:0.4 -
26.△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為△ABC外一點(diǎn).
【探究發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,點(diǎn)D在邊AB下方,∠ADB=90°.學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們嘗試探究此時(shí)線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系.他們的思路是這樣的,作EC⊥CD,取EC=CD,連接BE.易證△ADC≌△BEC.通過等量代換得到線段之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)同學(xué)們的思路,寫出△ADC≌△BEC的證明過程.
【遷移運(yùn)用】(2)如圖2,點(diǎn)D在邊AB上方,∠ADB=90°.猜想線段AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【延伸拓展】(3)如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BAC=∠ADC=45°,若AD=2,CD=4,請(qǐng)直接寫出BD的值.組卷:383引用:2難度:0.5