2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭一中實驗班高三（上）暑期數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.單選題
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1．若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：146引用：5難度：0.8 -
2．已知命題p：?x∈R，x2+2x+1-a=0為真命題，則實數(shù)a的值不能是（ ）
組卷：49引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)f（x）=2（x-x3）e|x|的圖象大致是（ ）
組卷：110引用：3難度：0.8 -
4．函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-3x）的定義域為A=[
，1]，若?x∈B，使得a＞x2-x+1成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）14組卷：69引用：4難度：0.6 -
5．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=
其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I（t*）=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t*約為（ ）（ln19≈3）K1+e-0.23（t-52）組卷：366引用：5難度：0.7 -
6．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有
＞2，f（1）=2022，則滿足不等式f（x-2022）＞2（x-1012）的x的解集是（ ?。?/h2>f（x2）-f（x1）x2-x1組卷：266引用：5難度：0.5 -
7．已知9m=10，a=10m-11，b=8m-9，則（ ?。?/h2>
組卷：491引用：5難度：0.9
四、解答題
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21．我國是全球最大的口罩生產(chǎn)國，在2020年3月份，我國每日口罩產(chǎn)量超一億只，已基本滿足國內(nèi)人民的需求，但隨著疫情在全球范圍擴散，境外口罩需求量激增，世界衛(wèi)生組織公開呼吁擴大口罩產(chǎn)能，常見的口罩有KN90和KN95（分別阻擋不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化鈉顆粒）兩種．某口罩廠兩條獨立的生產(chǎn)線分別生產(chǎn)KN90和KN95兩種口罩，為保證質(zhì)量對其進行多項檢測并評分（滿分100分），規(guī)定總分大于或等于85分為合格，小于85分為次品．現(xiàn)從流水線上隨機抽取這兩種口罩各100個進行檢測并評分，結(jié)果如表：
（1）試分別估計兩種口罩的合格率；總分 [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100] KN90 6 14 42 31 7 KN95 4 6 47 35 8
（2）假設(shè)生產(chǎn)一個KN90口罩，若質(zhì)量合格，則盈利3元，若為次品則虧損1元；生產(chǎn)一個KN95口罩，若質(zhì)量合格，則盈利8元，若為次品則虧損2元，在（1）的前提下，
①設(shè)X為生產(chǎn)一個KN90口罩和生產(chǎn)一個KN95口罩所得利潤的和，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②求生產(chǎn)4個KN90口罩所得的利潤不少于8元的概率．組卷：275引用：5難度：0.3 -
22．已知曲線f（x）=（x-3）ex+a（2lnx-x）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在x=1處切線方程為y=（1-e）x+b.
（Ⅰ）求a,b值；
（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0，且-2e-1＜f（x0）＜-5．組卷：62引用：1難度：0.5