2023年河南省中考數(shù)學(xué)備考試卷（三十）
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．數(shù)a的相反數(shù)為-2023，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：952引用：11難度：0.9 -
2．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，為方便人們的出行和生活，河南即將迎來一條新建的城際鐵路一鄭登洛城際鐵路，其總長(zhǎng)約為175公里，項(xiàng)目總投資206.6億元．將數(shù)據(jù)“206.6億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.7 -
3．如圖，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：251引用：7難度：0.8 -
4．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠AOD內(nèi)部，且OE⊥CD于點(diǎn)O，若∠AOC=35°，則∠BOE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：405引用：6難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.7 -
6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（ ?。?/h2>
組卷：6029引用：66難度：0.8 -
7．如圖，隨機(jī)閉合4個(gè)開關(guān)S1，S2，S3，S4中的兩個(gè)開關(guān)，能使小燈泡L發(fā)光的概率是（ ?。?/h2>組卷：262引用：6難度：0.6
三、解答題（共8小題）
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22．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線y=a（x-20）2+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墻，其豎直截面為ABCD，墻寬BC=2米，BC與x軸平行，點(diǎn)B與點(diǎn)O的水平距離為28米、垂直距離為6米．
（1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，
①求拋物線的解析式；
②試通過計(jì)算說明石塊能否飛越防御墻；
（2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部BC上（包括端點(diǎn)B、C），求a的取值范圍．
組卷：2689引用：17難度：0.4 -
23．【問題發(fā)現(xiàn)】小明在一次利用三角板作圖的過程中發(fā)現(xiàn)了一件有趣的事情：如圖1，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=6，點(diǎn)M和點(diǎn)P分別是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，并且滿足AM=BP，分別過點(diǎn)M和點(diǎn)P作AC邊的垂線，垂足分別為點(diǎn)N和點(diǎn)Q，那么MN+PQ的值是一個(gè)定值．
問題：若AM=BP=2時(shí)，MN+PQ值為 ；
【操作探究】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m；
愛動(dòng)腦筋的小明立即拿出另一個(gè)三角板進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)果然和之前發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一樣，于是他猜想，對(duì)于任意一個(gè)直角三角形，當(dāng)AM=BP時(shí)，MN+PQ的值都是固定的，小明的猜想對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)利用圖2進(jìn)行證明，并用含α和m的式子表示MN+PQ的值．
【解決問題】如圖3，在菱形ABCD中，AB=8，BD=14．若M、N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為 ．
?組卷：241引用：3難度：0.3