2023-2024學(xué)年河南省鄭州十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）
發(fā)布：2024/10/5 4:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列各組數(shù)中，其中是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：5難度：0.9 -
2．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）組卷：387引用：11難度：0.7 -
3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：465引用：10難度：0.7 -
4．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾a=3，弦c=5，則小正方形ABCD的面積是（ ?。?/h2>組卷：208引用：6難度：0.7 -
5．下列各式正確的是（ ）
組卷：371引用：8難度：0.8 -
6．下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身的數(shù)有三個(gè)；③任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑤無限小數(shù)都是無理數(shù)，正確的個(gè)數(shù)有（ ）
組卷：527引用：5難度：0.7 -
7．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：246引用：4難度：0.5
三、解答題（8小題，共75分）
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22．小蕾家與外婆家相距270km,她假期去看望外婆，返回時(shí)，恰好有一輛順路車可以帶小蕾到A服務(wù)區(qū)，于是，小蕾與爸爸約定，她先搭乘順路車到A服務(wù)區(qū)，爸爸駕車到A服務(wù)區(qū)接小蕾回家．兩人在A服務(wù)區(qū)見面后，休息了一會兒，然后小蕾乘坐爸爸的車以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾與自己家的距離y（km）和時(shí)間x（h）之間的關(guān)系大致如圖所示．
（1）求小蕾從外婆家到A服務(wù)區(qū)的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小蕾從外婆家回到自己家共用了多長時(shí)間？組卷：2690引用：11難度：0.6 -
23．【初步探究】
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE，DE．請你證明：EA=ED，∠AED=90°．
【問題解決】
（2）若設(shè)DE=c,CD=a,CE=b,試?yán)脠D1驗(yàn)證勾股定理．
【遷移應(yīng)用】
（3）如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【拓展應(yīng)用】
（4）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（4，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC為等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．組卷：149引用：3難度：0.5