2022-2023學(xué)年湖北省恩施州巴東縣神農(nóng)中小學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)36分）
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1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：542引用：17難度：0.8 -
2．一元二次方程（4x+1）（2x-3）=5x2+1化成一般式后a,b,c的值為（ ?。?/h2>
組卷：1747引用：8難度：0.7 -
3．下列事件是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：146引用：5難度：0.8 -
4．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（ ?。?/h2>組卷：1237引用：16難度：0.5 -
5．若y=（a+1）x|a+3|-x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：4680引用：15難度：0.7 -
6．以下對二次函數(shù)y=4x2的圖象與性質(zhì)的描述中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：627引用：3難度：0.8 -
7．一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，這些球除顏色外都相同．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出m的值為（ ）
組卷：472引用：10難度：0.7 -
8．關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：1135引用：9難度：0.7
三、解答題（共計(jì)75分）
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23．北京冬奧會期間，某商店購進(jìn)600個(gè)紀(jì)念品，每個(gè)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)．第二周商店為了適當(dāng)增加銷售量，決定降價(jià)銷售．根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)（售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)）．第三周商店把每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)再在第二周售價(jià)的基礎(chǔ)上降低20%，剩余紀(jì)念品全部售完．
注：銷售利潤=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（1）若第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)m元，用含m的代數(shù)式表示這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤；
（2）若前兩周商店銷售這批紀(jì)念品的利潤為1400元，求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)；
（3）若這批紀(jì)念品共獲得銷售利潤1730元，求這批紀(jì)念品第三周的銷售數(shù)量．組卷：589引用：3難度：0.6 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x-1）2與直線y=-x-1交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)t取何值時(shí)，h有最大值？最大值是多少？
（3）點(diǎn)D為直線AB與對稱軸x=1的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：66引用：1難度：0.2