2022-2023學(xué)年浙江省舟山市普陀二中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題。（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．若二次根式

  x

  -

  8

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠8

  B．x≥8

  C．x≤8

  D．x=8
  組卷：239引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，只是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知方程x²+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3，則x²-px+q可分解為（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x+3）

  B．（x-2）（x-3）

  C．（x-2）（x+3）

  D．（x+2）（x-3）
  組卷：589引用：27難度：0.7

  解析

• 4．2022年3月22日是第三十屆“世界水日”，聯(lián)合國確定本屆“世界水日”的主題為“Groundwater-MakingtheInvisibleVisible”．我市政府積極號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（　　）

  A．眾數(shù)是5

  B．中位數(shù)是6

  C．平均數(shù)是7

  D．方差是8
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為（　　）

  A．48

  B．24

  C．36

  D．40
  組卷：799引用：45難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD上，AB=4，CE=2，T為AF的中點(diǎn)，則CT的長是（　　）

  A．3

  B． 5

  C． 10

  D． 2 5
  組卷：561引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即OB的長度）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭8米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離OC是（　　）
  

  A．20米

  B．18米

  C．10米

  D．8米
  組卷：1004引用：16難度：0.6

  解析

• 8．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  m

  x

  的圖象相交于點(diǎn)A（

  3

  2

  ，4）和點(diǎn)B（3，n）．若y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜0或 3 2 ＜x＜3	B．x＜ 3 2 或x＞3
  C．0＜x＜ 3 2 或x＞3	D．x＜0或x＞3
  組卷：699引用：1難度：0.6

  解析

三．解答題。（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=5cm,E，F(xiàn)為直線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E、F始終在?ABCD的外面），連接AE、CE、CF、AF．
  （1）若DE=

  1

  2

  OD，BF=

  1

  2

  OB，
  ①求證：四邊形AFCE為平行四邊形；
  ②若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求AE的長．
  （2）若DE=

  1

  3

  OD，BF=

  1

  3

  OB，四邊形AFCE還是平行四邊形嗎？請(qǐng)寫出結(jié)論并說明理由．
  （3）若DE=

  1

  n

  OD，BF=

  1

  n

  OB，四邊形AFCE還是平行四邊形嗎？請(qǐng)寫出結(jié)論并證明．
  組卷：339引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（ac≠0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．若線段OA、OB、OC的長滿足OC²=OA?OB，則這樣的拋物線稱為“黃金”拋物線．如圖，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）為“黃金”拋物線，其與x軸交點(diǎn)為A，B（其中B在A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OA=4OB．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P為AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為D．
  ①連接PC，當(dāng)△ACO∽△CPD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②求PD的最大值．
  組卷：218引用：2難度：0.3

  解析