2018-2019學(xué)年廣西百色市祈福高中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。)

• 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：5724引用：48難度：0.9

  解析

• 2．下列命題的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

  C．若命題p∧q為假命題，則p,q都是假命題

  D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
  組卷：121引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知平面α，直線m,n滿足m?α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1481引用：28難度：0.8

  解析

• 4．中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來．構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4188引用：24難度：0.9

  解析

• 5．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10111引用：58難度：0.9

  解析

• 6．（x²+

  2

  x

  ）⁵的展開式中x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：5452引用：20難度：0.7

  解析

• 7．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x,則

  sinx

  ≤

  1

  2

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F且斜率為k（k＞0）的直線l與C交于A，B兩點，|AB|=8．
  （1）求l的方程；
  （2）求過點A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
  組卷：8195引用：39難度：0.3

  解析

• 22．已知斜率為k的直線l與橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1交于A，B兩點，線段AB的中點為M（1，m）（m＞0）．
  （1）證明：k＜-

  1

  2

  ；
  （2）設(shè)F為C的右焦點，P為C上一點，且

  FP

  +

  FA

  +

  FB

  =

  0

  ．證明：|

  FA

  |，|

  FP

  |，|

  FB

  |成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．
  組卷：6040引用：8難度：0.5

  解析