人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第30章 旋轉（04）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉角等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  組卷：1491引用：125難度：0.9

  解析

• 2．如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　　）

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：483引用：70難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C順時針方向旋轉60°后得到△EDC，此時點D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點F．則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：484引用：57難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3785引用：212難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．85°

  D．90°
  組卷：1799引用：104難度：0.7

  解析

• 6．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2774引用：112難度：0.9

  解析

• 7．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙），此時AB與CD₁交于點O，則線段AD₁的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．5

  C．4

  D． 31
  組卷：4410引用：94難度：0.5

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二、填空題（共14小題）

• 8．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=

   

  ．
  組卷：1906引用：118難度：0.7

  解析

• 9．如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉40°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=

   

  度．
  組卷：1570引用：86難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉后得到△ACE，那么線段DE的長度為

  ．
  組卷：1634引用：84難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題）

• 29．某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
  （1）求證：AM=AN；
  （2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
  
  組卷：3115引用：86難度：0.5

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• 30．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
  （1）求證：AE=BC；
  （2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
  （3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3491引用：68難度：0.5

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