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2022-2023學(xué)年新疆庫(kù)車二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合目要求的。）

1．sin（-120°）tan210°的值為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
6
D．
-
3
6
組卷：274引用：3難度：0.7
解析
2．已知
a
=（1，2），
b
=（-2，m），若
a
∥
b
，則m=（　?。?/h2>
A．-1 B．-4 C．1 D．4
組卷：16引用：9難度：0.9
解析
3．在△ABC中，AB=2，
B
=
π
3
，
C
=
π
4
，則邊AC的長(zhǎng)為（　　）
A．
3
3
B．3 C．
6
D．
3
組卷：157引用：3難度：0.6
解析
4．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)A（a,2a）（其中a≠0），則cos2α+cos²α=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
B．
-
2
5
C．
-
1
5
D．
3
5
組卷：104引用：3難度：0.8
解析
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積是
3
（
b
2
+
c
2
-
a
2
）
4
，則A=（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
π
6
D．
5
π
6
組卷：921引用：11難度：0.5
解析

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
si
n
2
（
x
-
π
4
）
+
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
1
，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的最小正周期為

B．函數(shù)f（x）在區(qū)間

[

，

]

上單調(diào)遞增

C．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于

對(duì)稱

D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

（

，

）

對(duì)稱

組卷：54引用：2難度：0.7

解析

7．在△ABC中，若
b
?
cos
C
c
?
cos
B
=
1
-
cos
2
B
1
-
cos
2
C
，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
組卷：162引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共6小題，第17小題10分，第18，、19、20、21、22每小題10分，共70分）

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=
3
5
．
（1）若△ABC的面積為3，求
AB
?
AC
的值；
（2）設(shè)
m
=（2sin
B
2
，1），
n
=（cosB，cos
B
2
），且
m
∥
n
，求sin（B-2C）的值．
組卷：269引用：7難度：0.5
解析
22．在△OPQ中，
OA
=
1
2
OP
，
OB
=
1
4
OQ
，QA與PB相交于點(diǎn)C，設(shè)
OP
=
a
，
OQ
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
OC
；
（2）過(guò)C點(diǎn)作直線l分別與線段OQ，OP交于點(diǎn)M，N，設(shè)
OM
=
λ
OQ
，
ON
=
μ
OP
，求μ+3λ的最小值．
組卷：126引用：4難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年新疆庫(kù)車二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合目要求的。）

1．sin（-120°）tan210°的值為（ ）

2．已知a=（1，2），b=（-2，m），若a∥b，則m=（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，AB=2，B=π3，C=π4，則邊AC的長(zhǎng)為（ ）

4．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)A（a,2a）（其中a≠0），則cos2α+cos2α=（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積是3（b2+c2-a2）4，則A=（ ）

6．若函數(shù)f（x）=2sin2（x-π4）+3sin（2x-π6）-1，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，若b?cosCc?cosB=1-cos2B1-cos2C，則△ABC的形狀為（ ）

三、解答題（本題共6小題，第17小題10分，第18，、19、20、21、22每小題10分，共70分）

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=35．（1）若△ABC的面積為3，求AB?AC的值；（2）設(shè)m=（2sinB2，1），n=（cosB，cosB2），且m∥n，求sin（B-2C）的值．

22．在△OPQ中，OA=12OP，OB=14OQ，QA與PB相交于點(diǎn)C，設(shè)OP=a，OQ=b．（1）用a，b表示OC；（2）過(guò)C點(diǎn)作直線l分別與線段OQ，OP交于點(diǎn)M，N，設(shè)OM=λOQ，ON=μOP，求μ+3λ的最小值．

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合目要求的。）

1．sin（-120°）tan210°的值為（　　）

2．已知
a
=（1，2），
b
=（-2，m），若
a
∥
b
，則m=（　?。?/h2>

3．在△ABC中，AB=2，
B
=
π
3
，
C
=
π
4
，則邊AC的長(zhǎng)為（　　）

4．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)A（a,2a）（其中a≠0），則cos2α+cos²α=（　?。?/h2>

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積是
3
（
b
2
+
c
2
-
a
2
）
4
，則A=（　　）

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
si
n
2
（
x
-
π
4
）
+
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
1
，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

7．在△ABC中，若
b
?
cos
C
c
?
cos
B
=
1
-
cos
2
B
1
-
cos
2
C
，則△ABC的形狀為（　　）

三、解答題（本題共6小題，第17小題10分，第18，、19、20、21、22每小題10分，共70分）

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=
3
5
．
（1）若△ABC的面積為3，求
AB
?
AC
的值；
（2）設(shè)
m
=（2sin
B
2
，1），
n
=（cosB，cos
B
2
），且
m
∥
n
，求sin（B-2C）的值．

22．在△OPQ中，
OA
=
1
2
OP
，
OB
=
1
4
OQ
，QA與PB相交于點(diǎn)C，設(shè)
OP
=
a
，
OQ
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
OC
；
（2）過(guò)C點(diǎn)作直線l分別與線段OQ，OP交于點(diǎn)M，N，設(shè)
OM
=
λ
OQ
，
ON
=
μ
OP
，求μ+3λ的最小值．