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2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知M，N為R的兩個(gè)不相等的非空子集，若M∩（?_RN）=?，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．?x∈N，x∈M B．?x∈N，x?M C．?x∈M，x∈N D．?x∈N，x∈M
組卷：214引用：4難度：0.8
解析
2．已知實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a=log₃5，3^b=4，3^c=
3
，則（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．c＜b＜a
組卷：163引用：2難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
-
2
5
D．
2
5
組卷：432引用：3難度：0.8
解析
4．
1
-
2
sin
10
°
cos
10
°
sin
10
°
-
1
-
si
n
2
10
°
的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．sin 10° D．cos 10°
組卷：1150引用：10難度：0.7
解析
5．
（
x
-
1
2
x

）
6
的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．160 C．
-
5
2
D．-160
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=
2
lnx
x
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：289引用：8難度：0.8
解析
7．若
sin
（
α
+
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　　）
A．
7
9
B．
1
3
C．
8
9
D．
2
3
組卷：522引用：11難度：0.7
解析

21．某大學(xué)為了了解數(shù)學(xué)專業(yè)研究生招生的情況，對(duì)近五年的報(bào)考人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份 2015 2016 2017 2018 2019

x 1 2 3 4 5

報(bào)考人數(shù)y 30 60 100 140 170

（1）經(jīng)分析，y與x存在顯著的線性相關(guān)性，求y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
并預(yù)測(cè)2020年（按x=6計(jì)算）的報(bào)考人數(shù)；
（2）每年報(bào)考該專業(yè)研究生的考試成績(jī)大致符合正態(tài)分布N（μ，σ²），根據(jù)往年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，μ=385，σ²=225，錄取方案：總分在400分以上的直接錄取，總分在[385，400]之間的進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，錄取其中的80%，低于385分的不予錄取，請(qǐng)預(yù)測(cè)2020年該專業(yè)錄取的大約人數(shù)（最后結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）．
參考公式和數(shù)據(jù)：
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，
5
∑
i
=
1
（x_i-
x
）（y_i-
y
）=360．
若隨機(jī)變量X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

組卷：53引用：6難度：0.7