2023-2024學年黑龍江省佳木斯一中高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/18 3:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|2x-2>1},則A∩(?RB)=( )
組卷:298引用:4難度:0.9 -
2.已知復數(shù)z=a+bi(a,b∈R),且z(1+i3)=2+i,則a+b=( ?。?/h2>
組卷:130引用:6難度:0.8 -
3.已知m、n、l是不重合的直線,α、β是不重合的平面,對于下列命題
①若m?α,n∥α,則m∥n
②m∥n且m∥α,則n∥α
③m∥n且m⊥α,則n⊥α
④若m、n是異面直線,m∥α,n∥α,l⊥m且l⊥n,則l⊥α
其中真命題的序號是( ?。?/h2>組卷:29引用:7難度:0.7 -
4.2022年12月4日是第九個國家憲法日,主題為“學習宣傳貫徹黨的二十大精神,推動全面貫徹實施憲法”,耀華園結合線上教育教學模式,開展了云升旗,云班會等活動.其中由學生會同學制作了憲法學習問卷,收獲了有效答卷2000份,先對其得分情況進行了統(tǒng)計,按照[50,60)、[60,70)、…、[90,100]分成5組,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,下列說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:464引用:3難度:0.7 -
5.為落實黨的二十大提出的“加快建設農(nóng)業(yè)強國,扎實推動鄉(xiāng)村振興”的目標,銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務.根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),建立了實際還款比例P關于貸款人的年收入x(單位:萬元)的Logistic,模型:
,已知當貸款大的年收入為8萬元時,其實際還款比例為50%.若銀行希望實際還款比例為40%,則貸款人的年收入為( ?。ň_到0.01萬元,參考數(shù)據(jù):ln3≈1.0986,ln2≈0.6931)P(x)=e-0.9680+kx1+e-0.9680+kx組卷:133引用:4難度:0.6 -
6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[-8,1],則函數(shù)g(x)=
的定義域是( ?。?/h2>f(2x+1)x+2組卷:5012引用:31難度:0.9 -
7.已知某抽獎活動的中獎率為
,每次抽獎互不影響.構造數(shù)列{cn},使得12,記Sn=c1+c2+?+cn(n∈N*),則|S5|=1的概率為( ?。?/h2>cn=1,第n次中獎,-1,第n次未中獎,組卷:39引用:4難度:0.7
四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知橢圓
的短軸長為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且點23在橢圓上.(1,-32)
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)橢圓C的左、右頂點分別為A、B,點P、Q是橢圓C上異于A、B的不同兩點,直線BP的斜率為k(k≠0),直線AQ的斜率為2k,求證:直線PQ過定點.組卷:165引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=eax-x-b.
(1)當b=1時,函數(shù)f(x)有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)令b=0,函數(shù)f(x)有兩個零點x1和x2,且x1<x2,當a變化時,若λlnx1+lnx2有最小值e(e為自然對數(shù)的底數(shù)),求常數(shù)λ的值.組卷:93引用:4難度:0.6