2021-2022學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)柯坪湖州國慶中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.單選題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．若z+3-2i=4+i,則z等于（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1+3i

  C．-1-i

  D．-1-3i
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 2．與直線y=x+1垂直，且在y軸上的截距為4的直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=x+4

  B．y=x-4

  C．y=-x-4

  D．y=-x+4
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．從6名成績優(yōu)秀的學(xué)生中選出正副班長各一人，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．15種

  B．20種

  C．30種

  D．36種
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 4．

  ∫

  1

  0

  x²dx的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列四個函數(shù)中，圖像關(guān)于y軸對稱的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=x2+x

  C．y=|x|

  D． y = 1 x
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 6．（2x-1）⁶展開式中x²的系數(shù)為（　　）

  A．15

  B．60

  C．120

  D．240
  組卷：129引用：11難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=x³-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，1）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：37引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6題，共70分，要求寫出必要的文字說明和解題過程）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=2．
  （1）求證：BD⊥平面PAC；
  （2）若PA=AB，求：
  （i）三棱錐C-PBD的體積．
  （ii）PB與AC所成角的余弦值．
  組卷：1引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
  （1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的圖像在x=1處的切線方程；
  （2）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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