2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)石廈校區(qū)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在-2、

  -

  2

  、0、1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 2

  C．0

  D．1
  組卷：255引用：6難度：0.9

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• 2．《金剛川》上映不久，其票房突破13億元，1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.3×108

  B．1.3×109

  C．0.13×109

  D．13×108
  組卷：151引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（　　）
  

  A．主視圖改變，左視圖改變

  B．俯視圖不變，左視圖不變

  C．俯視圖改變，左視圖改變

  D．主視圖改變，左視圖不變
  組卷：2331引用：48難度：0.9

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• 4．為了調(diào)查某小區(qū)居民的口罩使用情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的一周使用的口罩?jǐn)?shù)，結(jié)果如表，則關(guān)于這10戶家庭的一周使用的口罩?jǐn)?shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  每周用的口罩?jǐn)?shù)量	20	21	23	30
  總數(shù)	3	4	2	1

  A．中位數(shù)是21

  B．眾數(shù)是21

  C．極差是10

  D．方差是5
  組卷：205引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，∠DAB=48°，則∠AOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．96°

  C．114°

  D．132°
  組卷：2923引用：13難度：0.7

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• 6．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)頂角相等

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：636引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1924引用：29難度：0.7

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三、解答題.（本大題共7小題，共55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)C，且BC=2AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）于點(diǎn)D，連接AD．
  （1）求b,k的值；
  （2）求△ABD的面積；
  （3）若E為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）于點(diǎn)F，且EF=

  1

  2

  BD，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：823引用：5難度：0.4

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• 22．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)．連接BC、AC及CD、BD．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0），頂點(diǎn)D坐標(biāo)（1，4）．
  ①求a的值，并說明∠DBA=∠ACB；
  ②如圖2，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）若a=-

  1

  2

  ，點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)A（-4，0），如圖3，動(dòng)點(diǎn)G在直線AC上方的二次函數(shù)圖象上．過點(diǎn)G作GE⊥AC于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)G，使得△CGE中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求出點(diǎn)G的橫坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：416引用：2難度：0.2

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