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2022-2023學(xué)年四川大學(xué)附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．
cos
π
12
=（　?。?/h2>
A．
6
+
2
4
B．
6
-
2
4
C．
-
6
+
2
4
D．
-
6
-
2
4
組卷：195引用：7難度：0.7
解析
2．函數(shù)f（x）=sinx+1的零點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．
π
2
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
B．
3
π
2
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
C．
π
2
+
kπ
（
k
∈
Z
）
D．kπ（k∈Z）
組卷：138引用：4難度：0.7
解析
3．下列四個函數(shù)中，周期為π的是（　?。?/h2>
A．
y
=
sin
x
2
B．y=tan2x C．y=|sin2x| D．y=5+cos2x
組卷：153引用：4難度：0.8
解析

4．用五點(diǎn)法作函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象時，所取的“五點(diǎn)”是（　?。?/h2>

A．（

，0），（

，1），（

，0），（

，-1），（

，0）

B．（

，0），（

，1），（

，0），（

，-1），（

，0）

C．（

，0），（

，1），（

，-1），（

，0）

D．（

，0），（

，-1），（

，0）

組卷：123引用：2難度：0.8

解析

5．已知M，N，P，Q是平面內(nèi)四個互不相同的點(diǎn)，
a
，
b
為不共線向量，
MN
=
a
+
5
b
，
NP
=
-
2
（
a
-
4
b
）
，
PQ
=
3
（
a
-
b
）
，則（　?。?/h2>
A．M，N，P三點(diǎn)共線 B．M，N，Q三點(diǎn)共線
C．M，P，Q三點(diǎn)共線 D．N，P，Q三點(diǎn)共線
組卷：257引用：4難度：0.7
解析
6．已知a=cos
9
π
5
，
b
=
sin
20
π
7
，
c
=
tan
19
π
3
，則有（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：119引用：5難度：0.7
解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則（　　）

A．函數(shù)

（

）

為奇函數(shù)

B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

（

，

）

對稱

C．函數(shù)f（x）在區(qū)間

[

，

]

上為單調(diào)函數(shù)

D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6π]上有12個零點(diǎn)

組卷：356引用：4難度：0.7

解析

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四、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題10分，共70分。）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
）
的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）先將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），然后將得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），最后將所得圖象向左平移
π
3
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若|g（x）-t|≤1對任意的
x
∈
[
-
5
π
12
，
0
]
恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：457引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
ωx
+
π
6
）
+
1
．
（1）若
f
（
x
1
）
≤
f
（
x
）
≤
f
（
x
2
）
，
|
x
1
-
x
2
|
min
=
π
2
，求f（x）的對稱中心；
（2）已知0＜ω＜5，函數(shù)f（x）圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，
x
=
π
3
是g（x）的一個零點(diǎn)，若函數(shù)g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10個零點(diǎn)，求n-m的最小值；
（3）已知函數(shù)
h
（
x
）
=
acos
（
2
x
-
π
6
）
-
2
a
+
3
（
a
＞
0
）
，在第（2）問條件下，若對任意
x
1
∈
[
0
，
π
4
]
，存在
x
2
∈
[
0
，
π
4
]
，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：1106引用：4難度：0.3
解析

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A． π 2 + 2 kπ （ k ∈ Z ）	B． 3 π 2 + 2 kπ （ k ∈ Z ）
C． π 2 + kπ （ k ∈ Z ）	D．kπ（k∈Z）

A．M，N，P三點(diǎn)共線	B．M，N，Q三點(diǎn)共線
C．M，P，Q三點(diǎn)共線	D．N，P，Q三點(diǎn)共線

2022-2023學(xué)年四川大學(xué)附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．cosπ12=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=sinx+1的零點(diǎn)是（ ?。?/h2>

3．下列四個函數(shù)中，周期為π的是（ ?。?/h2>

4．用五點(diǎn)法作函數(shù)f（x）=sin（2x-π3）的圖象時，所取的“五點(diǎn)”是（ ?。?/h2>

5．已知M，N，P，Q是平面內(nèi)四個互不相同的點(diǎn)，a，b為不共線向量，MN=a+5b，NP=-2（a-4b），PQ=3（a-b），則（ ?。?/h2>

6．已知a=cos9π5，b=sin20π7，c=tan19π3，則有（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則（ ）

四、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題10分，共70分。）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．
cos
π
12
=（　?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=sinx+1的零點(diǎn)是（　?。?/h2>

3．下列四個函數(shù)中，周期為π的是（　?。?/h2>

4．用五點(diǎn)法作函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖象時，所取的“五點(diǎn)”是（　?。?/h2>

5．已知M，N，P，Q是平面內(nèi)四個互不相同的點(diǎn)，
a
，
b
為不共線向量，
MN
=
a
+
5
b
，
NP
=
-
2
（
a
-
4
b
）
，
PQ
=
3
（
a
-
b
）
，則（　?。?/h2>

6．已知a=cos
9
π
5
，
b
=
sin
20
π
7
，
c
=
tan
19
π
3
，則有（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則（　　）

四、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題10分，共70分。）