2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．式子

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥-1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：1465引用：32難度：0.9

  解析

• 2．如圖，其中所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形．若S₁，S₂，S₃，S₄和S分別代表相應(yīng)的正方形的面積，且S₁=4，S₂=9，S₃=8，S₄=10，則S等于（　　）

  A．25

  B．31

  C．32

  D．40
  組卷：1085引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果∠ADB=32°，那么∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．48°

  C．64°

  D．96°
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列式子是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 0 . 3

  C． a 2 + b 2

  D． 1 3
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若∠DCE=135°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列各式中，等式成立的個數(shù)有（　?。?br />①

  2

  +

  2

  =

  2

  2

  ；
  ②

  a

  +

  b

  =

  a

  +

  b

  ；
  ③

  1

  2

  +

  2

  =

  3

  2

  2

  ；
  ④

  3

  a

  +

  2

  a

  =

  5

  a

  ；
  ⑤

  3

  +

  12

  =

  27

  ．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．以下是排亂的證明過程：①EB=FD；②AB=CD，EB∥FD；③∴四邊形EBFD是平行四邊形；④又EB=

  1

  2

  AB，F(xiàn)D=

  1

  2

  CD；⑤四邊形ABCD是平行四邊形．證明步驟正確的順序是（　?。?/h2>

  A．④→①→②→③→⑤

  B．⑤→③→①→②→④

  C．⑤→②→④→①→③

  D．⑤→②→①→④→③
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條長16cm的直吸管露在罐外部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（　?。?/h2>

  A．4≤a≤5

  B．3≤a≤4

  C．2≤a≤3

  D．1≤a≤2
  組卷：660引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB交AB
  于點E．
  （1）若CD=6，AD=10．
  ①求線段AE的長；
  ②求△ABC的面積．
  （2）若BC=6，AB=10，求DE的長．
  組卷：322引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=6cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以2cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是t s（0＜t＜3）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）直接寫出t為何值時△ADE為直角三角形？
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析