2021-2022學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．10×9×8×…×4可表示為（　?。?/h2>

  A． A 6 10

  B． A 7 10

  C． C 6 10

  D． C 7 10
  組卷：374引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)x滿足zi=3-2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．x＞0或y＞0

  B．x＞0且y＞0

  C．xy＞0

  D．x+y＜0
  組卷：469引用：19難度：0.9

  解析

• 4．在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=-3x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：286引用：9難度：0.9

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• 5．一個(gè)三層書架的上層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有2本不同的語文書，下層放有1本英語書，從書架上任取1本書，則不同的取法共有（　?。┓N

  A．64種

  B．16種

  C．8種

  D．7種
  組卷：45引用：2難度：0.8

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• 6．下列式子不正確的是（　?。?/h2>

  A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinx

  B．（sin2x）′=2cos2x

  C． （ sinx x ） ′ = xcosx - sinx x 2

  D． （ lnx - 1 x 2 ） ′ = 1 x - 2 x 3
  組卷：1423引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy,且f（1）=1．
  （Ⅰ）求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）（n∈N₊）的表達(dá)式；
  （Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（I）中的猜想．
  組卷：125引用：6難度：0.7

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• 20．某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表
  

  年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
  年份代號x	1	2	3	4	5	6	7
  人均純收入y（千元）	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

  （Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
  （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的線性回歸方程，分析該地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析