2008-2009學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（上）11月周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（3）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₈+a₁₂=12，則2a₉-a₁₀的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：167引用：1難度：0.9

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• 2．某地區(qū)300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的為小型商店，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，則抽取的中型商店數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．10

  D．26
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₂，a₄，a₃成等差數(shù)列．則q=（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 1 2

  C． - 1 2 或1

  D．-1或 1 2
  組卷：53引用：7難度：0.7

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• 4．定義運(yùn)算：

  a

  ?

  b

  =

  a , （ a ≤ b ）

  b , （ a ＞ b ）

  ，則函數(shù)f（x）=1?2^x的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：302引用：86難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x-3，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 4

  D． - 11 4
  組卷：158引用：58難度：0.9

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• 6．數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}的前n項(xiàng)之積，則A₂₀₀₉等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 7．集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|

  x

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ≤0}，若x∈A是x∈B的充要條件，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：62引用：1難度：0.9

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三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 20．64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號(hào)a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a₁₁=

  1

  2

  ，a₂₄=1，a₃₂=

  1

  4

  ．
  （1）求a₁₂和a₁₃的值；
  （2）記第n行各項(xiàng)之和為A_n（1≤n≤8），數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}滿足a_n=

  36

  A

  n

  ，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m為非零常數(shù)），

  c

  n

  =

  b

  n

  a

  n

  ，且

  c

  2

  1

  +

  c

  2

  7

  =

  100

  ，求c₁+c₂+…c₇的取值范圍．
  組卷：33引用：1難度：0.1

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• 21．設(shè)P（t,t²）是拋物線y=x²（0＜x＜1）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線的切線與x軸及直線x=1相交于A、B如圖所示，若△PAC，△PBC的面積分別為g（t）和h（t）．
  （1）求g（t）、h（t）；
  （2）記號(hào)max（a₁，a₂，…a_n）表示數(shù)a₁，a₂，…a_n中最大的那個(gè)數(shù)．設(shè)f（t）=max（g（t），h（t））試求f（t）的極大值與極小值．
  組卷：12引用：1難度：0.1

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