2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市南明第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列哪個(gè)方程是一元二次方程（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2-2xy=0
  組卷：1163引用：14難度：0.9

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• 2．下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

  D．對(duì)角線相等
  組卷：60引用：4難度：0.8

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• 3．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：951引用：52難度：0.9

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• 4．根據(jù)表格中代數(shù)式ax²+bx+c=0與x的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（其中a,b,c是常數(shù)，且a≠0）的一個(gè)根x的大致范圍是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：484引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．若∠AOB=60°，BD=8，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  組卷：1996引用：41難度：0.7

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• 6．共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x,則所列方程正確的為（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  組卷：4793引用：90難度：0.7

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• 7．如圖，直線m與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、B、C，直線n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)D、E、F，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，則

  DE

  DF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：184引用：5難度：0.7

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• 8．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：831引用：20難度：0.9

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三.解答題（本大題9小題，共98分）

• 24．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
  例題：解一元二次不等式x²-4＞0
  解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
  ∴x²-4＞0可化為
  （x+2）（x-2）＞0
  由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得
  

  ①

  x + 2 ＞ 0

  x - 2 ＞ 0

  ，

  ②

  x + 2 ＜ 0

  x - 2 ＜ 0

  
  解不等式組①，得x＞2，
  解不等式組②，得x＜-2，
  ∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，
  即一元二次不等式x²-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
  （1）一元二次不等式x²-16＞0的解集為

  ；
  （2）分式不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞

  0

  的解集為

  ；
  （3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
  組卷：4715引用：32難度：0.5

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• 25．如圖1，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
  （1）∠EAF=

  ．
  （2）求證：四邊形ABCD是正方形．
  （3）如圖2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5，QH=2，求HR的長(zhǎng)度．
  組卷：35引用：1難度：0.1

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