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2008-2009學年安徽省亳州市蒙城六中九年級(上)第二次全能競賽數學試卷

發(fā)布:2024/12/6 7:30:2

一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.下列函數(1)y=x;(2)
    y
    =
    1
    x
    ;(3)
    y
    =
    -
    1
    x
    ;(4)y=x2-2中,當x>0時,y隨x的增大而增大的有( ?。?/h2>

    組卷:40引用:1難度:0.9
  • 2.已知銳角α滿足3tan(α+20°)=
    3
    ,則銳角α的度數為( ?。?/h2>

    組卷:108引用:2難度:0.9
  • 3.已知cosA>
    1
    2
    ,則銳角∠A的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1309引用:23難度:0.9
  • 4.用反證法證明:“三角形三內角中至少有一個角不大于60°”時,第一步應是( ?。?/h2>

    組卷:396引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網5.如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,⊙A與x軸相切于B,與y軸交于C(0,1),D(0,4)兩點,則點A的坐標是(  )

    組卷:295引用:51難度:0.9
  • 菁優(yōu)網6.已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是(  )

    組卷:811引用:55難度:0.9
  • 菁優(yōu)網7.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑
    r
    =
    3
    2
    ,AC=2,則cosB的值是(  )

    組卷:215引用:17難度:0.7

三、解答題(共9小題,滿分90分)

  • 22.(1)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E為AD邊上的任意一點,EF∥AB,且EF交BC于點F,某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)如下事實:
    ①當
    DE
    AE
    =
    1
    時,有
    EF
    =
    a
    +
    b
    2
    ;
    ②當
    DE
    AE
    =
    2
    時,有
    EF
    =
    a
    +
    2
    b
    3
    ;
    ③當
    DE
    AE
    =
    3
    時,有
    EF
    =
    a
    +
    3
    b
    4

    DE
    AE
    =
    k
    時,參照上述研究結論,請你猜想用k表示EF的一般結論,并給出證明;
    (2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD(如圖所示),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要將這塊地分割成兩塊,由兩農戶來承包,要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等.請你給出具體分割方案.
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    組卷:168引用:15難度:0.1
  • 23.如圖①,OP是∠AOB的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
    (1)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系;
    (2)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它條件不變,請問,你在(1)中所得結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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    組卷:2102引用:41難度:0.1
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