2020-2021學(xué)年貴州省貴陽十七中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．下列選項中的代數(shù)式，是分式的為（　?。?/h2>

  A． 3 x

  B． x 2

  C． 2 3

  D． 3 π
  組卷：249引用：4難度：0.8

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• 2．把多項式a²-a分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a-1）	B．（a+1）（a-1）
  C．a(chǎn)（a+1）（a-1）	D．-a（a-1）
  組卷：1169引用：11難度：0.9

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• 3．若分式

  6

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x≠5

  C．x=0

  D．x≠0
  組卷：1101引用：13難度：0.8

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• 4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a+1）=a2+a

  B．4a2-2a=2a（2a-1）

  C． x + 1 = x （ 1 + 1 x ）

  D．a(chǎn)2-4+4a=（a+2）（a-2）+4a
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且BD+AD=BC，則點D在（　?。?/h2>

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點	D．AB的垂直平分線上
  組卷：2416引用：16難度：0.7

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• 6．多項式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項的公因式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2b2

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．a(chǎn)2b
  組卷：93引用：1難度：0.8

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• 7．下列分式中，最簡分式是（　?。?/h2>

  A． 15 10 x

  B． 4 ab 3 a 2

  C． x - 1 3 x - 3

  D． x + 1 2 x + 1
  組卷：77引用：7難度：0.7

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• 8．工人A加工180個零件與工人B加工240個零件所用時間相同，已知兩人每天共加工70個零件，若設(shè)A每天加工x個零件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 180 x = 240 70 - x	B． 180 70 - x = 240 x
  C． 180 x + 240 x = 70	D． 180 x - 70 = 240 x
  組卷：932引用：5難度：0.5

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三、解答題（共九題：共98分）

• 24．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
  組卷：15712引用：64難度：0.3

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• 25．知識儲備：
  如圖1，AD是△ABC的高，則△ABC的面積S_△ABC=

  1

  2

  BC?AD，比例的性質(zhì)：若

  b

  a

  =

  d

  c

  =?=

  n

  m

  ，則

  b

  +

  d

  +

  ?

  +

  n

  a

  +

  c

  +

  ?

  +

  m

  =

  b

  a

  =

  d

  c

  =

  n

  m

  ．
  
  （1）知識運用：
  如圖2，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，求證：

  S

  ABD

  S

  BCD

  =

  AB

  BC

  ．
  （2）如圖3，BE是△ABC的角平分線，運用上述知識，求證：

  AB

  BC

  =

  AE

  CE

  ．
  （3）知識延展：
  如圖4，△ABC的角平分線BE平分△ABC的周長，求證：△ABC是等腰三角形．
  組卷：43引用：1難度：0.7

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