2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/19 8:0:9
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.下列標志中,既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:189引用:2難度:0.9 -
2.若分式
的值為0,則x=( ?。?/h2>x-1x+1組卷:592引用:8難度:0.9 -
3.下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的( )
組卷:348引用:3難度:0.7 -
4.如圖,足球的表面是由正五邊形和正六邊形拼接而成,其中黑皮的正五邊形有12塊,白皮的正六邊形有20塊.如圖,足球圖片中的一塊黑色皮塊的內(nèi)角和是( )
組卷:538引用:6難度:0.7 -
5.由于木質(zhì)衣架沒有柔性,在掛置衣服的時候不太方便操作.小穎同學(xué)設(shè)計一種衣架,在使用時能輕易收攏,然后套進衣服后松開即可.如圖①,衣架桿OA=OB=18cm(O為衣架的固定點);如圖②,若衣架收攏時,∠AOB=60°,則此時A,B兩點之間的距離是( ?。?/h2>
組卷:412引用:4難度:0.7 -
6.如圖,數(shù)軸上的點A與點B所表示的數(shù)分別為a,b,則下列不等式成立的是( ?。?/h2>
組卷:320引用:1難度:0.7 -
7.下列命題中,假命題是( )
組卷:556引用:2難度:0.6
三、解答題(本題共7小題,共55分)
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21.數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)“一元一次不等式與一次函數(shù)”這一節(jié)課后,嘗試解決“一元一次不等式與其它函數(shù)”的關(guān)系問題.他們確定以函數(shù)y=|x+1|為研究對象,通過作圖,觀察圖象,歸納性質(zhì)等探究過程,進一步理解一元一次不等式與函數(shù)的關(guān)系.
請根據(jù)以下探究過程,回答問題.
(1)作出函數(shù)y=|x+1|的圖象.
①列表:x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y … 3 a 1 0 1 2 3 …
②描點,連線:
根據(jù)表格的數(shù)據(jù),請在直角坐標系中描出對應(yīng)值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(2)觀察函數(shù)y=|x+1|的圖象,回答下列問題:?
①當(dāng)x=時,函數(shù)y=|x+1|有最小值,最小值為 ;
②當(dāng) 時(填自變量x的取值范圍),y隨x的增大而增大;
(3)已知直線,請結(jié)合圖象,直接寫出不等式y=-13x+1的解集是 ;-13x+1>|x+1|
(4)若直線與y=|x+1|有2個交點,則k的取值范圍是 .y=kx+12組卷:970引用:4難度:0.5 -
22.數(shù)學(xué)活動課上,老師組織數(shù)學(xué)小組的同學(xué)進行以“三角形卡片拼接與變換”為主題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.他們準備若干個的特殊直角三角形卡片,其中在三角形卡片ABD中,∠ADB=90°,∠ABD=30°,AD=2.
(1)如圖1,將一個與△ABD全等的△CDB沿較長的直角邊重合,拼成一個四邊形ABCD.
①求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
②連接AC交BD于點O,求△AOD的面積;
(2)在(1)的條件下,將一條直角邊與AC重合的等腰直角三角形卡片ACE(∠ACE=90°)與四邊形ABCD拼成如圖2所示的平面圖形,請求出點E到AB的距離;
(3)一個斜邊長度與AD相等的30°三角板ADE(∠E=90°,∠ADE=30°)如圖3擺放,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<180°)△ADE旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△AD′E′.在旋轉(zhuǎn)過程中,直線D′E′所在的直線與直線BD,AB交于P,Q兩點,當(dāng)△BPQ為等腰三角形時,請直接寫出E′Q的長.
?組卷:940引用:1難度:0.1