2022-2023學年廣東省深圳大學附屬實驗中學高一（上）期末數學試卷
發(fā)布：2024/9/16 2:0:9
一、單選題
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1．設全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，集合B={x|（x-1）（x-3）=0}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>
組卷：44難度：0.8 -
2．已知命題“?x∈[-3，3]，-x2+4x+a≤0”為假命題，則實數a的取值范圍是（ ）
組卷：138引用：3難度：0.8 -
3．已知函數y=f（x）的定義域為R，則命題“y=f（x）是偶函數”是命題“f（|x|）=f（x）對一切實數x都成立”的（ ?。l件
組卷：136引用：3難度：0.8 -
4．設a=log310，b=20.9，c=0.93.1，則（ ?。?/h2>
組卷：984難度：0.7 -
5．函數
的圖像可能是（ ?。?/h2>f（x）=2x2ex-e-x組卷：331引用：6難度：0.7 -
6．“萊洛三角形”是機械學家萊洛研究發(fā)現(xiàn)的一種曲邊三角形，轉子發(fā)動機的設計就是利用了萊洛三角形，轉子引擎只需轉一周，各轉子便有一次進氣、壓縮、點火與排氣過程，相當于往復式引擎運轉兩周，因此具有小排氣量就能成就高動力輸出的優(yōu)點．另外，由于轉子引擎的軸向運動特性，它不需要精密的曲軸平衡就可以達到非常高的運轉轉速．“萊洛三角形”是分別以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段囫弧組成的曲邊三角形（如圖所示）．設“萊洛三角形”曲邊上兩點之間的最大距離為4，則該“萊洛三角形”的面積為（ ?。?/h2>組卷：95引用：4難度：0.5 -
7．函數的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）個單位長度得到函數g（x）的圖象，則g（x）=（ ?。?/h2>π6組卷：330引用：5難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分
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21．函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，其中MN∥x軸．
（1）試寫出函數y=f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在區(qū)間（-m,m）上單調遞增，求實數m的取值范圍．π3組卷：195引用：3難度：0.5 -
22．定義在D上的函數y=f（x），如果滿足：存在常數M＞0，對任意x∈D，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
（1）證明在f（x）=xx+1上是有界函數；[-12，12]
（2）若函數在[-1，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．f（x）=1+a?（12）x+1+4-x-1組卷：293難度：0.5