2022-2023學(xué)年廣東省佛山四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 19:0:1
一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。
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1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：266引用：6難度：0.8 -
2．能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)是（ ?。?/h2>
組卷：516引用：4難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：245引用：4難度：0.8 -
4．若三個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（ ）組卷：611引用：14難度：0.9 -
5．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：971引用：21難度：0.7 -
6．下列等式正確的是（ ）
組卷：217引用：4難度：0.7 -
7．若b＞0，則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：3783引用：24難度：0.7
三、解答題（本大題8小題，18～20題每小題6分，21～23題每小題6分，24～25題每小題6分，共62分）
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22．為了探索代數(shù)式的最小值，x2+1+（8-x）2+25
小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x.則AC=，CE=x2+1則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．（8-x）2+25
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時(shí)x=；x2+1+（8-x）2+25
（2）題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想？
（選填：函數(shù)思想，分類討論思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想）
（3）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值 ．x2+4+（12-x）2+9組卷：630引用：4難度：0.5 -
23．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并將△ABC畫出來(lái)．
（2）在圖中找一點(diǎn)D，使AD=，CD=26，并將點(diǎn)D標(biāo)記出來(lái)．13
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得S△AOQ=S△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．12組卷：60引用：2難度：0.5