2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．某H品牌手機上使用5nm芯片，已知5nm=0.0000005cm,其中0.0000005cm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．50×10-8cm

  B．0.5×10-7cm

  C．5×10-7cm

  D．5×10-8cm
  組卷：157引用：6難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a7	B．（-2a2b3）3=-2a6b9
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，已知兩條直線被第三條直線所截，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1與∠2是對頂角	B．∠2與∠5是內(nèi)錯角
  C．∠3與∠7是同位角	D．∠3與∠8是同旁內(nèi)角
  組卷：188引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a(chǎn)b+ac+1=a（b+c）+1
  C．a(chǎn)2-2a-3=（a-1）（a-3）	D．a(chǎn)2-8a+16=（a-4）2
  組卷：602引用：5難度：0.7

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．不相交的兩條直線互相平行

  B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

  C．同位角相等

  D．在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線會相交
  組卷：74引用：1難度：0.8

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• 6．關(guān)于x,y的二元一次方程組

  2 x + y = m - 1

  x - y = 1

  的解是

  x = 3

  y =△

  ，其中y的值被遮蓋了，則m,y的值為（　　）

  A．m=9，y=2

  B．m=7，y=2

  C．m=11，y=4

  D．m=9，y=4
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距離為4，則陰影部分的面積為（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．24
  組卷：104引用：4難度：0.7

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三、解答題（本題有7個小題，共66分）

• 22．已知關(guān)于x,y的方程組

  x - y = 2 a + 1

  2 x + 3 y = 9 a - 8

  ，其中a是實數(shù)．
  （1）請用含a的代數(shù)式分別表示x,y.
  （2）若x,y滿足2^x?8^y=32，求（a-3）²⁰²³的值．
  （3）試說明不論a取何實數(shù)，（x-3y）²-5 的值始終不變．
  組卷：446引用：3難度：0.7

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• 23．同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．如圖，已知EM∥BN，點A在EM、BN內(nèi)部，我們過點A作EM或BN的平行線AP，則有AP∥EM∥BN，故∠E=∠EAP，∠B=∠BAP，故∠EAB=∠EAP+∠BAP，即∠EAB=∠E+∠B．
  （1）現(xiàn)將點A移至如圖2的位置，以上結(jié)論是否仍然成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠E、∠A、∠B之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．
  （2）如圖3，∠AEM與∠ABN的角平分線相交于點F；
  ①若∠A=120°，∠AEM=140°，則∠EFD=

  ．
  ②試探究∠EFD與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
  （3）如圖4，∠AEM與∠ABN的角平分線相交于點F，過點F作FG⊥EF交BN于點G，若∠A=∠BFG，則∠EFB=

  ．
  
  組卷：116引用：2難度：0.6

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