2023-2024學(xué)年江西省鷹潭市貴溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2
一．單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.
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1．集合A={x∈R|z=x+2i的實(shí)部為0}，B={y|y=|x|，x∈A}，C={m∈Z||m|＜3}，i為虛數(shù)單位，則?CB為（ ?。?/h2>
組卷：54引用：3難度：0.9 -
2．已知平面α和兩直線m,n,且m⊥α．則添加下列條件中的（ ?。?，可以得到結(jié)論m∥n.
組卷：42引用：3難度：0.6 -
3．二維碼與生活息息相關(guān)，我們使用的二維碼主要是21×21大小的，即441個(gè)點(diǎn)，根據(jù)0和1的二進(jìn)制編碼，一共有2441種不同的碼，假設(shè)我們1秒鐘用掉1萬(wàn)個(gè)二維碼，1萬(wàn)年約為3×1011秒，那么大約可以用（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.5）（ ）
組卷：774引用：9難度：0.7 -
4．將函數(shù)
圖象向左平移f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）后，得到g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在π2ω上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍為（ ?。?/h2>[0，π2]組卷：203引用：2難度：0.5 -
5．青花瓷，又稱白地青花瓷，常簡(jiǎn)稱青花，是中國(guó)瓷器的主流品種之一．如圖1，這是一個(gè)青花瓷圓盤．該圓盤中的兩個(gè)圓的圓心重合，如圖2，其中大圓半徑R=3，小圓半徑r=2，點(diǎn)P在大圓上，過(guò)點(diǎn)P作小圓的切線，切點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，則=（ ?。?/h2>PE?PF組卷：76引用：6難度：0.6 -
6．已知數(shù)列{an}是公比不等于±1的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}，{（-1）nan}，{a
}的前2023項(xiàng)的和分別為m,8-m,20，則實(shí)數(shù)m的值（ ?。?/h2>2n組卷：100引用：8難度：0.7 -
7．已知△ABC的外接圓面積為4π，三邊成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：70引用：6難度：0.5
四．解答題：本題共6小題，共70分.
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21．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1與右焦點(diǎn)F2都在x軸上，離心率為3，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線l與雙曲線C交于點(diǎn)A、B．設(shè)=λ．|AF2|?|BF2||AB|2
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若點(diǎn)A、B都在雙曲線C的右支上，求λ的最大值以及λ取最大值時(shí)∠AF1B的正切值；（關(guān)于求λ的最值．某學(xué)習(xí)小組提出了如下的思路可供參考：①利用基本不等式求最值；②設(shè)為μ，建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值；③設(shè)直線l的斜率為k,建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值）．|AF2||AB|組卷：19引用：1難度：0.5 -
22．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）f（x0+F）=D，其中F、D為非零實(shí)數(shù)，則x0稱為函數(shù)f（x）的“F-D-篤志點(diǎn)”．
（1）若f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的“1-2-篤志點(diǎn)”；
（2）已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）有且只有3個(gè)“1-1-篤志點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；f（x）=ex，x＞01x+a，x＜0組卷：25引用：3難度：0.3