2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)京華校區(qū)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：2310引用：40難度：0.7

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• 2．已知點(diǎn)P與⊙O在同一平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm,OP=6cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O外

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  D．無(wú)法判斷
  組卷：58引用：3難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．弦是直徑

  B．半圓是弧

  C．過(guò)圓心的線段是直徑

  D．圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓
  組卷：2666引用：20難度：0.9

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• 4．過(guò)A、B、C三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的條件是（　?。?br />①AB=2，BC=3，AC=5；
  ②AB=3，BC=3，AC=2；
  ③AB=3，BC=4，AC=5．

  A．①②

  B．①②③

  C．②③

  D．①③
  組卷：533引用：9難度：0.5

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• 5．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=1000

  B．100+100×2x=1000

  C．100+100×3x=1000

  D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：104引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若半圓的半徑為5cm,則小正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C． 5 cm

  D． 5 3 3 cm
  組卷：191引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，形如x²-6ax=b²的方程的圖解法是：畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=3a,AC=b,再以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊AB及延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，則該方程的一個(gè)正根是（　?。?/h2>

  A．AE的長(zhǎng)

  B．AB的長(zhǎng)

  C．ED的長(zhǎng)

  D．AD的長(zhǎng)
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 8．已知m,n是方程x²-2x-1=0的兩根，則m²-m+n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1994引用：9難度：0.5

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三．解答題（共7小題）

• 24．解某些高次方程或具有一定結(jié)構(gòu)特點(diǎn)方程時(shí)，我們可以通過(guò)整體換元的方法，把方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程進(jìn)行求解，從而達(dá)到降次或變復(fù)雜為簡(jiǎn)單的目的．
  例如：解方程（x²-3）²-5（3-x²）+2=0，
  如果設(shè)x²-3=y,∵x²-3=y,∴3-x²=-y,用y表示x后代入（x²-3）²-5（3-x²）+2=0得：y²+5y+2=0．
  應(yīng)用：請(qǐng)用換元法解下列各題：
  （1）已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，求x²+y²的值；
  （2）解方程：

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  =

  0

  ；
  （3）已知a²+ab-b²=0（ab≠0），求

  a

  b

  的值．
  組卷：485引用：7難度：0.4

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• 25．如圖，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一定點(diǎn)．
  （1）過(guò)點(diǎn)P作弦AB，使點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
  （2）若⊙O的半徑為13，OP=5，
  ①求過(guò)點(diǎn)P的弦的長(zhǎng)度m范圍；
  ②過(guò)點(diǎn)P的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有

  條．
  組卷：1124引用：7難度：0.5

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