2021-2022學(xué)年河南省平頂山市郟縣第一高級中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（1，3）
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞1，函數(shù)y=log_ax在區(qū)間[a,3a]上的最大值與最小值的差為2，則a=（　?。?/h2>

  A．9

  B．3

  C．2

  D． 3
  組卷：584引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)命題p：?x∈R，2^x＞x²，則￢p為（　　）

  A．?x∈R，2x＞x2

  B．?x∈R，2x＜x2

  C．?x∈R，2x≤x2

  D．?x∈R，2x≤x2
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知p：函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  3

  +

  2

  x

  -

  4

  有意義，q：x²-10x+24≤0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₅4，b=

  lo

  g

  3

  2

  ，c=4^0.7，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　　）

  A．單調(diào)遞增且最大值為2	B．單調(diào)遞增且最小值為2
  C．單調(diào)遞減且最大值為-2	D．單調(diào)遞減且最小值為-2
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=axtanx+xcosx（a∈R）為奇函數(shù)，則f（-

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A．- π 12

  B．- 3 π 12

  C． π 12

  D． 3 π 12
  組卷：156引用：2難度：0.8

  解析

三．解答題（17題10分，其余題目每題12分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=（

  1

  2

  ）^10-ax，a是不為零的常數(shù)．
  （1）若f（3）=

  1

  2

  ，求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
  （2）當(dāng)x∈[-1，2]時，f（x）的最大值是16，求a的值．
  組卷：660引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωxcosωx

  +

  co

  s

  2

  ωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，周期是

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式，以及

  x

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  7

  π

  24

  ]

  時f（x）的值域；
  （2）將f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向左平移

  π

  3

  個單位，最后將整個函數(shù)圖像向上平移

  3

  2

  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖像，若|g（x）-m|＜1成立的充分條件是

  0

  ≤

  x

  ≤

  5

  π

  12

  ，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：322引用：4難度：0.5

  解析