2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　?。?/h2>

  A．AD：DB=AE：EC	B．DE：BC=AD：AB
  C．BD：AB=CE：AC	D．AB：AC=AD：AE
  組卷：379引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果向量

  a

  、

  b

  、

  x

  滿足

  x

  +

  a

  =

  3

  2

  （

  a

  -

  2

  3

  b

  ）

  ，那么

  x

  用

  a

  、

  b

  表示正確的是（　?。?/h2>

  A． a - 2 b

  B． 5 2 a - b

  C． a - 2 3 b

  D． 1 2 a - b
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 3．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（　?。?/h2>

  A．南偏西30°方向	B．南偏西60°方向
  C．南偏東30°方向	D．南偏東60°方向
  組卷：4678引用：10難度：0.9

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• 4．拋物線y=（x+2）²-1可以由拋物線y=x²平移得到，下列平移方法中正確的是（　　）

  A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

  C．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  D．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
  組卷：2846引用：24難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=a（x+m）²+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：2693引用：45難度：0.9

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• 6．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，∠ECD=45°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠AED=∠ECB

  B．∠ADE=∠ACE

  C．BE= 2 AD

  D．BC= 2 CE
  組卷：424引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．如果地圖上A，B兩處的圖距是4cm,表示這兩地實(shí)際的距離是20km,那么實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是

  cm.
  組卷：351引用：3難度：0.5

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• 8．若線段AB長(zhǎng)為2cm,P是AB的黃金分割點(diǎn)且PA＞PB，則線段BP=

  cm.
  組卷：69引用：1難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  3

  5

  x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸的正半軸交于點(diǎn)B（5，0），點(diǎn)D在線段OB上，且OD=1，聯(lián)結(jié)AD，將線段AD繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，交拋物線于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）聯(lián)結(jié)DF，求cot∠EDF的值；
  （3）點(diǎn)P在直線l上，且∠EDP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：211引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10．點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，且CG=AE，連接EG，以線段EG為對(duì)角線作正方形EDGF，邊ED交AC邊于點(diǎn)M，線段EG交AC邊于點(diǎn)N，邊EF交BC邊于點(diǎn)P．
  （1）求證：NG=2EN；
  （2）設(shè)AE=x,△AEN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的定義域；
  （3）連接NP，當(dāng)△EPN是直角三角形時(shí)，求AE的值．
  組卷：339引用：3難度：0.3

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