2021-2022學年湖南省湘潭市湘潭縣七年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）
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1．下列各式中是二元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：7難度：0.9 -
2．同時滿足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值為（ ）
組卷：1295引用：21難度：0.8 -
3．若x2+mx+9是完全平方式，則m的值為（ ）
組卷：460引用：6難度：0.6 -
4．已知直線a∥b,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（∠BAC=30°），且頂點A，C分別落在直線a,b上，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：55引用：3難度：0.5 -
5．如圖所示，l1∥l2，則平行線l1與l2間的距離是（ ?。?br />
組卷：253引用：3難度：0.7 -
6．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（ ）
組卷：423引用：7難度：0.7 -
7．現(xiàn)有一組數(shù)據：1，4，3，2，4，x.若該組數(shù)據的中位數(shù)是3，則x的值為（ ?。?/h2>
組卷：902引用：17難度：0.8 -
8．如圖，已知射線OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn-1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn都在射線AE上，則∠ABnO的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1377引用：15難度：0.5
四、解答題（共72分）
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25．小華同學探究平行線的性質：
（1）如圖1，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在平行線之間取一點E，連接BE和DE，已知∠ABE=30°，∠CDE=35°，求∠BED的度數(shù)．
（2）如圖2，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點F，連接BF和DF，已知∠ABF=150°，∠CDF=130°，求∠BFD的度數(shù)．
（3）如圖3，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點G，連接BG和DG，已知∠ABG=α，∠CDG=β（α＞β），直接寫出∠BGD的度數(shù)（用含有α、β的式子表示）．
組卷：36引用：2難度：0.6 -
26．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．
上述解題時用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．組卷：5497引用：26難度：0.3