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2021-2022學(xué)年吉林省長春市榆樹第一高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.已知全集U=R,那么正確表示集合M={-1,0,1,2}和N={x|x2-x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(  )

    組卷:49引用:2難度:0.8
  • 2.計(jì)算
    3
    -
    π
    0
    -
    1
    8
    1
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:36引用:2難度:0.8
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    4
    ,
    x
    0
    x
    -
    4
    ,
    x
    0
    ,則f[f(0)]=( ?。?/h2>

    組卷:3引用:1難度:0.8
  • 4.已知命題p:?x∈(0,+∞),都有x2≥x,則( ?。?/h2>

    組卷:146引用:3難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    x
    ,
    x
    0
    2
    x
    -
    1
    ,
    x
    0
    ,則不等式f(x)≥1的解集是(  )

    組卷:20引用:1難度:0.7
  • 6.已知a、b、c都是實(shí)數(shù),則“a<b”是“ac2<bc2”的(  )

    組卷:443引用:15難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    a
    -
    1
    x
    ,
    x
    1
    滿足對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2,都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    0
    成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:118引用:3難度:0.6

四、解答題

  • 21.經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路段汽車的車流量(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千米/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為:y=
    670
    v
    v
    2
    +
    2
    v
    +
    900
    (y>0).
    (1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí),車流量最大?最大車流量為多少?(保留分?jǐn)?shù)形式)
    (2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10(千輛/小時(shí)),則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

    組卷:46引用:2難度:0.8
  • 22.已知定義在R的函數(shù)y=f(x),且f(0)≠0,當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1,且對任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)?f(b).
    (Ⅰ)猜想y=f(x)的單調(diào)性并用定義證明.(只猜想不給分)
    (Ⅱ)若對任意的a∈R,存在b∈[1,2]使得不等式
    f
    a
    2
    +
    b
    2
    f
    2
    a
    +
    1
    ?
    f
    mb
    2
    -
    ab
    成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:27引用:1難度:0.6
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