2021-2022學(xué)年吉林省長春市榆樹第一高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每小題5分,共40分)
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1.已知全集U=R,那么正確表示集合M={-1,0,1,2}和N={x|x2-x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( )
組卷:49引用:2難度:0.8 -
2.計(jì)算
=( ?。?/h2>(3-π)0-(18)13組卷:36引用:2難度:0.8 -
3.已知函數(shù)
,則f[f(0)]=( ?。?/h2>f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩x2+4,x≤0x-4,x>0組卷:3引用:1難度:0.8 -
4.已知命題p:?x∈(0,+∞),都有x2≥x,則( ?。?/h2>
組卷:146引用:3難度:0.9 -
5.已知函數(shù)
,則不等式f(x)≥1的解集是( )f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩-x,x≤02x-1,x>0組卷:20引用:1難度:0.7 -
6.已知a、b、c都是實(shí)數(shù),則“a<b”是“ac2<bc2”的( )
組卷:443引用:15難度:0.8 -
7.已知函數(shù)
滿足對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2,都有f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩3x-1,x≥1(a-1)x,x<1成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x1)-f(x2)x1-x2>0組卷:118引用:3難度:0.6
四、解答題
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21.經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路段汽車的車流量(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千米/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為:y=
(y>0).670vv2+2v+900
(1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí),車流量最大?最大車流量為多少?(保留分?jǐn)?shù)形式)
(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10(千輛/小時(shí)),則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?組卷:46引用:2難度:0.8 -
22.已知定義在R的函數(shù)y=f(x),且f(0)≠0,當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1,且對任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)?f(b).
(Ⅰ)猜想y=f(x)的單調(diào)性并用定義證明.(只猜想不給分)
(Ⅱ)若對任意的a∈R,存在b∈[1,2]使得不等式成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.f(a2+b2)≤f(2a+1)?f(mb2-ab)組卷:27引用:1難度:0.6