2023-2024學(xué)年貴州省遵義市綏陽縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．在如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=3x²+2開口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：567引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=35°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：538引用：7難度：0.9

  解析

• 4．方程（x+1）²=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=-1，x2=1

  D．無實根
  組卷：1381引用：20難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=-（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：1042引用：15難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-6=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x+2=0時，配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=-2
  組卷：680引用：12難度：0.8

  解析

• 8．將二次函數(shù)y=-3x²的圖象平移后，得到二次函數(shù)y=-3（x-1）²的圖象，平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位長度	B．向右平移1個單位長度
  C．向上平移1個單位長度	D．向下平移1個單位長度
  組卷：460引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共9小題，共98分。答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上。答題時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．有一個拋物線形的拱形橋洞，當橋洞的拱頂P（拋物線最高點）離水面的距離為4米時，水面的寬度OA為12米．現(xiàn)將它的截面圖形放在如圖所示的直角坐標系中．
  （1）求這條拋物線的解析式．
  （2）當洪水泛濫，水面上升，水面的寬度小于5米時，則必須馬上采取緊急措施．某日漲水后，觀察員測得橋洞的拱頂P到水面CD的距離只有1.5米，問：是否要采取緊急措施？并說明理由．
  組卷：135引用：1難度：0.3

  解析

• 25．數(shù)學(xué)綜合實踐課上，同學(xué)們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展如下探究活動：
  （1）【操作探究】如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．
  ①寫出圖1中一個等于90°的角

  ；
  ②圖1中AF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）【遷移探究】如圖2，將（1）中的等邊△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，其他條件不變．探究AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2

  2

  ，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠EBC=15°時，直接寫出線段AF的長．
  組卷：143引用：2難度：0.2

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