2010年廣東省揭陽市慈云實驗中學八年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（每小題4分，5小題共20分）

• 1．設a⊕b=3a-b,且x⊕（2⊕3）=1，則x等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C． 4 3

  D． 1 6
  組卷：995難度：0.5

  解析

• 2．若a、b、c、d四個數滿足

  1

  a

  -

  2000

  =

  1

  b

  +

  2001

  =

  1

  c

  -

  2002

  =

  1

  d

  +

  2003

  ，則a、b、c、d四個數的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b＞d

  B．b＞d＞a＞c

  C．d＞b＞a＞c

  D．c＞a＞b＞d
  組卷：809難度：0.5

  解析

• 3．如圖在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若這個四邊形的面積是10，則BC+CD等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 2 10

  C． 4 6

  D． 8 2
  組卷：301引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　?。?/h2>

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1167引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：
  ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②④
  組卷：689引用：46難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題4分，10小題共40分）

• 6．已知a,b,c為整數，且a+b=2006，c-a=2005．若a＜b,則a+b+c的最大值為

  ．
  組卷：486引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（每大題10分，4大題共40分）

• 18．解方程：

  1

  1

  +

  1

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  3

  =

  7

  11

  ．
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析

• 19．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3．問：線段AB上是否存在點P，使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似？若存在，這樣的總共有幾個？并求出AP的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：281引用：2難度：0.5

  解析