2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市部分學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚(yú)與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛(ài)的主題．以下關(guān)于魚(yú)的剪紙中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：223引用：11難度：0.8

  解析

• 2．2022年某區(qū)有13000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解13000名考生的升學(xué)成績(jī)，從中抽取了500名考生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．13000名考生的成績(jī)的全體是總體

  B．每名考生是個(gè)體

  C．500名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

  D．500是樣本容量
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如果把分式

  y

  +

  x

  x

  中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則此分式的值（　?。?/h2>

  A．變?yōu)樵瓉?lái)的3倍	B．變?yōu)樵瓉?lái)的 1 3
  C．不變	D．變?yōu)樵瓉?lái)的6倍
  組卷：183引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  無(wú)實(shí)數(shù)解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：274引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  m

  x

  與y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：78難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（　?。?br />①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
  ③對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
  ④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3324引用：30難度：0.7

  解析

• 7．已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C． 60 13

  D． 60 12
  組卷：975引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，邊BC與y軸交于點(diǎn)D，AE⊥x軸于點(diǎn)E．若△AOB的面積為8，則

  OD

  AE

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 8 3

  C． 3 2

  D．4
  組卷：208引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

• 9．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分成5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻數(shù)是

  ．
  組卷：568引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共96分）

• 27．閱讀下列材料：通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可以化為帶分?jǐn)?shù)，如：

  8

  3

  =

  6

  +

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  ，這樣的分式就是假分式；再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式），如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  解決下列問(wèn)題：
  （1）分式

  1

  3

  x

  2

  是

  （填“真分式”或“假分式”）；
  （2）將假分式

  4

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  化為整式與真分式的和的形式：

  4

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  =

  ．若假分式

  4

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為

  ；
  （3）將假分式

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  化為帶分式（寫(xiě)出完整過(guò)程）．
  組卷：482引用：5難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CD的長(zhǎng)為m,以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，探究以下問(wèn)題：
  （1）①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；
  ②用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；
  （2）三角形ABF的面積是否改變？如果不變，求出此定值；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出所有m的值．
  
  組卷：367引用：2難度：0.1

  解析